杨辉三角,其实就是 (a+b)^i 这个二项式的系数。
找工作的话,面试官有可能会让你写出一个打印杨辉三角的算法,其实这道面试问题就是考出你对数据结构
的掌握程度如何。
杨辉三角的打印,特点需要在于逐行处理每一行数据,处理完这一行的数据之后,就已经形成了下一行的数据。
图的广度有限遍历,树的层次遍历也都是这样的特点。具有这种特征的问题,是很典型的使用队列的数据结构的问题。
所以,面试官如果让你写杨辉三角的算法,其实不算特别复杂的问题,所以碰到这类问题,肯定不是面试官在刁难你。
打印杨辉三角的算法思路:利用一个队列,将杨辉三角的第1行放入队列,以后逐个取出队列中的两个元素,打印第1个元素
之后,将这两个元素的和放入队列,再取后面两个元素(跟上次的元素,重叠一个元素)。每当处理完一行,下一行杨辉三角的
数据就已经按顺序放入队列了。
算法实现如下(可编译运行,还实现了一个简单的队列数据结构):
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct qnode { int data; struct qnode* next; } queue_node, *queuenode; struct queue { queuenode front; queuenode rear; } g_queue; void initqueue(struct queue *q ) { q->front = NULL; q->rear = NULL; } void enqueue(struct queue *q, int data) { queuenode qn = NULL; qn = (queuenode)malloc(sizeof(struct qnode)); qn->next = NULL; qn->data = data; if ( q->rear == NULL ) { q->rear = qn; q->front = qn; } else { q->rear->next = qn; q->rear = qn; } } void dequeue(struct queue* q, int* pdata) { queuenode p = q->front; if ( q->front == NULL ) { perror("empty queue\n"); return; } q->front = q->front->next; *pdata = p->data; free(p); if ( q->front == NULL ) { q->rear = NULL; } } static const char* splitter = " "; int main(int argc, char* argv[]) { struct queue* g = &g_queue; initqueue(g); int n = 10; enqueue(g, 1); enqueue(g, 1); for ( int i = 1; i <= n; i++ ) { printf("\n"); enqueue(g, 0); int s = 0; int t = 0; // format for ( int k = 0; k < n - i; k++ ) { printf("%s", splitter); } for ( int j = 1; j <= i + 2; j++ ) { dequeue(g, &t); enqueue(g, s + t); s = t; if ( j != i + 2 ) { printf("%d%s", t, splitter); } } } printf("\n"); return 0; }