经常能够碰到链表的题,当用一个指针遍历来解决问题的时候,不是无法解决就是效率不佳,典型的就是需要多次遍历且需要额外的存储空间。在这种情况下,可以尝试用两个指针来遍历链表,而两指针遍历链表又可以分为两种情况:1、让其中一个指针遍历快一点,比如一次在链表中走上两步;2、让其中一个指针现在链表中走上若干步。
这里举三个链表相关的题目。
1、 判定链表中是否环
第一种方法:可以对链表的元素进行标记,如果在预见NULL节点之前再次碰见已标记节点就存在环。缺点:需要改变节点内容,而节点一般是只读的。
第二种方法:访问每一个元素将其存储在数组中,这个时候存储的元素是什么,如果链表中的元素有重复的值,难道存储节点地址?并且开辟了O(n)的额外空间,如果内存不够呢?
第三种方法:如果假定链表存在环,那么环在前N个元素之中,此时可以设置一个指针指向链表的头部,然后遍历后N-1个元素,看是否是指针所指元素,如果都不同,指针指向后一个元素,然后遍历后N-2个元素。缺点:这个算法复杂度为O(n^2),而且建立在一个前提条件之下。
最优的答案:设置两个指针,开始都指向链表头,然后其中一个指针每次向前走一步,另一个指针每次向前走两步,如果快的遇到NULL了,证明该链表中没有环,如果有环,快的指针每次都要比慢的多走一步,最终两个指针会相遇,(注意:这里快指针不会跳过慢指针而不相遇,因为它每次都只比慢指针多走一个单位)
bool judge(list *head) { if(head == NULL) { return false;//没有环 } list *pFast = head; list *pSlow = head; while(pFast->next != NULL && pFast->next->next != NULL) { pFast = pFast->next->next; pSlow = pSlow->next; if(pFast == pSlow) { return true; } } return false; }
2、找到链表的中间节点
受上一题的启发可以运用两个速度不同的指针来解决,快指针每次走两步,慢指针每次走一步,这样当快指针到达链表尾部的时候,慢指针就指向了链表的中间节点。
3、 输出链表中倒数第K个数
第一种方法:单个指针遍历两次,首先遍历一次链表统计总元素个数N,那么所要找的倒数第K个元素即为第N-K+1个元素。
第二种方法:双指针遍历一次,首先前指针先向前走K-1步,即初始的时候前指针指向第K个元素,然后后指针指向第一个元素,然后同步向后单步走,当后指针指向NULL的时候,前指针指向倒数第K个元素。
//注意程序鲁棒性,输入参数检查,元素个数不足检查。 ListNode* FindKthToTail(ListNode* pListHead, unsigned int k) { if(pListHead == NULL || k == 0) return NULL; //考虑参数异常 ListNode *pAhead = pListHead; ListNode *pBehind = NULL; for(unsigned int i = 0; i < k - 1; ++ i) { if(pAhead->m_pNext != NULL) pAhead = pAhead->m_pNext; else //要考虑到链表的元素不足K个的情况 { return NULL; } } pBehind = pListHead; while(pAhead->m_pNext != NULL) { pAhead = pAhead->m_pNext; pBehind = pBehind->m_pNext; } return pBehind; }
4、 两链表的第一个公共结点——输入两个链表,找出它们的第一个公共结点。
unsigned int GetListLength(ListNode* pHead) { unsigned int nLength = 0; ListNode* pNode = pHead; while(pNode != NULL) { ++ nLength; pNode = pNode->m_pNext; } return nLength; } ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2) { // 得到两个链表的长度 unsigned int nLength1 = GetListLength(pHead1); unsigned int nLength2 = GetListLength(pHead2); int nLengthDif = nLength1 - nLength2; ListNode* pListHeadLong = pHead1; ListNode* pListHeadShort = pHead2; if(nLength2 > nLength1) { pListHeadLong = pHead2; pListHeadShort = pHead1; nLengthDif = nLength2 - nLength1; } // 先在长链表上走几步,再同时在两个链表上遍历 for(int i = 0; i < nLengthDif; ++ i) pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext; while((pListHeadLong != NULL) && (pListHeadShort != NULL) && (pListHeadLong != pListHeadShort)) { pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext; pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext; } // 得到第一个公共结点 ListNode* pFisrtCommonNode = pListHeadLong; return pFisrtCommonNode; }
顺便说一句,单链表翻转的算法运用了3指针,这是为了记录前后节点。