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#include -
#defineMAX_NUM 5 -
#defineMAX_WEIGHT 10 -
usingnamespace std; -
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//动态规划求解 -
intzero_one_pack( inttotal_weight, intw[], intv[], intflag[], intn) { -
int c[MAX_NUM+1][MAX_WEIGHT+1] //c[i][j]表示前i个物体放入容量为j的背包获得的最大价值= {0}; -
// c[i][j] = max{c[i-1][j], c[i-1][j-w[i]]+v[i]} -
//第i件物品要么放，要么不放 -
//如果第i件物品不放的话,就相当于求前i-1件物体放入容量为j的背包获得的最大价值 -
//如果第i件物品放进去的话,就相当于求前i-1件物体放入容量为j-w[i]的背包获得的最大价值 -
for ( inti = 1; i <= n; i++) { -
for ( intj = 1; j <= total_weight; j++) { -
if (w[i] > j) { -
// 说明第i件物品大于背包的重量，放不进去 -
c[i][j] = c[i-1][j]; -
} else { -
//说明第i件物品的重量小于背包的重量，所以可以选择第i件物品放还是不放 -
if (c[i-1][j] > v[i]+c[i-1][j-w[i]]) { -
c[i][j] = c[i-1][j]; -
} -
else { -
c[i][j] = v[i] + c[i-1][j-w[i]]; -
} -
} -
} -
} -
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//下面求解哪个物品应该放进背包 -
int i = n, j = total_weight; -
while (c[i][j] != 0) { -
if (c[i-1][j-w[i]]+v[i] == c[i][j]) { -
// 如果第i个物体在背包，那么显然去掉这个物品之后，前面i-1个物体在重量为j-w[i]的背包下价值是最大的 -
flag[i] = 1; -
j -= w[i]; -
--i; -
} -
} -
return c[n][total_weight]; -
} -
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//回溯法求解 -
intmain() { -
int total_weight = 10; -
int w[4] = {0, 3, 4, 5}; -
int v[4] = {0, 4, 5, 6}; -
int flag[4]; //flag[i][j]表示在容量为j的时候是否将第i件物品放入背包 -
int total_value = zero_one_pack(total_weight, w, v, flag, 3); -
cout << "需要放入的物品如下" << endl; -
for ( inti = 1; i <= 3; i++) { -
if (flag[i] == 1) -
cout << i << "重量为" << ",w[i] << 价值为" << v[i] << endl; -
} -
cout << "总的价值为: " << total_value << endl; -
return 0; -
}