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简单动态规划

分析可得，每一位可以有两种状态，0 或者 1，dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1],表示 第i位如果 取0 ，那么他的前一位 可以是任意的

dp[i][1]=dp[i-1][0]，表示，第i位如果取1 ，那么他的前一位 必须是 0

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[50][2];

int main(){
	int n;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int cas=1;cas<=t;cas++){
		scanf("%d",&n);
		dp[1][0]=dp[1][1]=1;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			dp[i][1]=dp[i-1][0];
			dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
		}
		printf("Scenario #%d:\n",cas);
		printf("%d\n\n",dp[n][0]+dp[n][1]);
	}
}

这里还有另一种理解思路。

dp[i]有两种状态可以推过来，如果 第i 位为 0 ，那么只要保证 前 i-1 个中没有 连续的 1 就可以，如果  第i位 为 1，那么i-1位肯定要是 0 ，那么只要保证 前 i-2 个数种没有连续的1就可以了，可得状态转移方程，dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2],这就是斐波拉契数列啊，啊啊啊。。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[50]={1,2};

int main(){
	for(int i=2;i<=45;i++)dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
	int n;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int cas=1;cas<=t;cas++){
		scanf("%d",&n);
		printf("Scenario #%d:\n",cas);
		printf("%d\n\n",dp[n]);
	}
}