学步园

///上个星期五跟BF一起做了北大的Oj，本来信心满满，第一题熟悉环境就搞了很长时间，到第二题就傻眼了，不会了哦！

///夸一下，BF立马反应出是大数相乘的问题，但是我以前看到这个类似的，没看就过了，后悔，，But哥也不会。。。。

///然后呢，某天，哥兴奋地告诉我，他在图书馆看到一个算法书，上面有这题。。。

///嘻嘻，然后，然后，然后，我就敲敲代码，过来写博客咯！！

///以上纯属家常。。。。

关于大数相乘的注意点：

1.两个数相乘，乘积最高位可能是n1+n2(两个数位之和) 或者 n1+n2-1  //这里不考虑乘数为0等一些意外情况

   小数点后的位数，为两个乘数的小数部分位数之和。

2.根据以上推断，若是两个带小数部分的大位乘数相乘，则先忽略小数部分，先作为整数乘，在结果中，数出小数位数，加个小点，就OK啦！

3.大数相乘的基本思想还是将字符输入的数字转化成数组，有一点要注意，字符转数字相乘时得  “x”-'0' ,

  来两个循环，开始小学时候的竖式相乘吧！

4.当转成数组时，得要反序排列，，你比如 “2355678”作为字符串输入，

  那 arr[1] 就是‘8’ ，arr[2] 就是 ‘7’  ，你问我为什么这么排，方便呗，你想想，你要是倒着排，你若果要进位往哪儿进，还得往前移一位，是不。所以呀，数组的高位可以随意是n1+n2  或是n1+n2-1 阿！

5.还有就是输出时，要注意n1+n2 位要单独判断后输出，

6.注意进位问题，这里的进位代码上，我加了详细的注释，，今天在那本书的前一节，我看到了一个更有意思的进位，下次有机会也贴出来。。。。

哥说，这个代码还有很多优化的地方，不过，我先不管了，贴上来再说吧！

重要部分我已经加了注释；

#include <stdio.h>#include <string.h>int main(){char str1[101],str2[102]; //用来存放输入的数字字符串char *pos1,*pos2; //用来标志字符串中小数点的位置static unsigned long arr1[102]={0},arr2[102]={0},result[202]={0}; //存放被乘数，乘数，乘积int dot_num1=0,dot_num2=0;//记录小数点的位数static int num_len1,num_len2,m=0;//两个数的位数,进位int i,j;printf("Please enter a number");scanf("%s",str1);printf("Please enter other number");scanf("%s",str2);printf("/n%s * %s =",str1,str2);pos1=strchr(str1,'.');pos2=strchr(str2,'.'); //查找串中'.'的位置if(pos1!=0){*pos1='/0'; //在pos1原来‘.’的地方用'/0'代替，則表示小數點前面的為一个完整的字符串pos1++; //将指针向后移一位，指向下半个字符串的头部dot_num1=strlen(pos1); //获取小数点后面的位数strcat(str1,pos1); //将两个字符串拼接成一个字符串}if(pos2!=0){*pos2='/0'; //同上pos2++;dot_num2=strlen(pos2);strcat(str2,pos2);}num_len1=strlen(str1); //获取str1的长度，即一个乘数的位数num_len2=strlen(str2);for(i=0;i<num_len1;i++){arr1[i+1]=str1[num_len1-i-1]-'0';//将字符串变为数组，反序排列，即arr1[1]代表一个数字的最高位。}for(i=0;i<num_len2;i++){arr2[i+1]=str2[num_len2-i-1]-'0';//同理}for(i=1;i<=num_len1;i++){for(j=1;j<=num_len2;j++){result[i+j-1]=result[i+j-1]+arr1[i]*arr2[j]; //手工竖式乘法}}for(i=1;i<=num_len1+num_len2;i++){result[i]+=m; //result[i]位上的值为原来的值加上进位上来的值m=result[i]/10; //m为十位上的值result[i]%=10; //若有进位了，则取余数}if(result[num_len1+num_len2]!=0) //两数相乘的积的位数可能是 n1+n2 或者 n1+n2-1,这里判断最高位不为0，即位数是n1+n2的情况{printf("%lu",result[num_len1+num_len2]);//继续上面的讨论，为什么要把result[n1+n2]和下面的位数分开来打印呢？想想就知道了，这是为了避免n1+n2位上是0的时候也被打印出来}for(i=num_len1+num_len2-1;i>dot_num1+dot_num2;i--)//先打印出从原来小数点位向高位到n1+n2-1的那部分字符串{printf("%lu",result[i]);}if(dot_num1+dot_num2!=0) //如果这两个乘数是带有小数点的话，我们再接着打印出小数点后面的数{printf(".");for(i=dot_num1+dot_num2;i>0;i--)//小数的位数是两个乘数的小数的位数相加{printf("%lu",result[i]); //打印小数点后面的数 }}return 0;}