内核中的mktime()函数位于kernel/time.c内
该函数主要用于内核启动时，将CMOS中的 年-月-日 时:分:秒 信息转换为距离1970-01-01 00:00:00的秒数
具体定义如下：
unsigned long
mktime(const unsigned int year0, const unsigned int mon0,
const unsigned int day, const unsigned int hour,
const unsigned int min, const unsigned int sec)
{
unsigned int mon = mon0, year = year0;
/* 1..12 -> 11,12,1..10 */
if (0 >= (int) (mon -= 2)) {
mon += 12; /* Puts Feb last since it has leap day */
year -= 1;
}
return ((((unsigned long)
(year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day) +
year*365 - 719499
)*24 + hour /* now have hours */
)*60 + min /* now have minutes */
)*60 + sec; /* finally seconds */
}
注意到计算的结果为相对时间
具体的计算方法也进行了两次相对运算
1、将时间轴整体后移2个月，以方便闰年的计算
原来相对1970-01-01 00:00:00，变成了相对1969-11-01 00:00:00
被计算的参数时间数值上也相对移位减小
但是这并不影响原来的相对差值
2、时间基准点为1-1-1 00:00:00（移位2个月后的）
即分别计算参数时间与基准点的秒数A
和1969-11-01 00:00:00与基准点的秒数B
然后A - B即最终结果
因为 天 时:分:秒 的相对基准固定
故算法中主要关心年份和月份到天数的转换
先考虑通用的 年-月-日 转天数的计算方法
例如：计算year-mon-day距离公元1-1-1的天数
公式可以表示为：(year - 1) * 365 + f(mon) + (day - 1) + leap_days
f(mon)表示关于mon的一个函数关系
可以使用类似如下的代码实现
int mon_passed_2days(int m)
{
int x = 0;
switch (m - 1) {
default:
break;
case 11:
x += 30;
case 10:
x += 31;
case 9:
x += 30;
case 8:
x += 31;
case 7:
x += 31;
case 6:
x += 30;
case 5:
x += 31;
case 4:
x += 30;
case 3:
x += 31;
case 2:
x += 28;
case 1:
x += 31;
}
return x;
}
leap_days表示对闰年天数的修正
在计算闰年所增加的天数时使用公式：(year - 1) / 4 - (year - 1) / 100 + (year - 1) / 400
式中各个除法运算 / 后，还需向下取整，表达式中省略了符号 [ ] ，下同
这里减1是因为当前的year补闰1天需要根据月份进行单独判断处理
可以使用类似如下的代码
if (mon > 2 && is_leap_year(year)) {
days += 1;
}
当将时间轴移位2个月
将闰2月变成了1年之中的最后一个月份时
此时将闰年需要修正的一天记为该年之中的0月，这个月要么是0天，要么是1天
那么原来为当前年进行2月修正的判断便成为了
if (mon > 0 && is_leap_year(year)) {
days += 1;
}
显然mon > 0总是成立
这样对所有闰年的修正表达式便简化成为了：year / 4 - year / 100 + year / 400
这便是相对移位2个月带来的好处
以下计算为移月后数据
移月后，1年之中的天/月分布为
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 31 | 30 | 31 | 30 | 31 | 31 | 30 | 31 | 30 | 31 | 31 | 28 |
计算1969-11-01距离1-1-1的天数
公式：days1 = (1969 - 1) * 365 + f(11) + (1 - 1) + 1969 / 4 - 1969 / 100 + 1969 / 400
根据月份流逝对应的天数可以产生如下的表格
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 31 | 61 | 92 | 122 | 153 | 184 | 214 | 245 | 275 | 306 | 337 |
计算year-mon-day距离1-1-1的天数
公式：days2 = (year - 1) * 365 + f(mon) + (day - 1) + year / 4 - year / 100 + year / 400
合并两式：
days2 - days1 = year * 365 + f(mon) + day + year / 4 - year / 100 + year / 400 - (1969 * 365 + 306 + 477)
= year * 365 + f(mon) + day + year / 4 - year / 100 + year / 400 - 719469
f(11)可以从表中查出
但是当mon未知时，则需要想办法确定一个函数关系来进行f(mon)的计算
如果假定每个月都为30天，则月份流逝天数可以表示为：(mon - 1) * 30
然后在上面的月份流逝表基础上生成一个修正表即可
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 |
这样days2 - days1便转化为：
year * 365 + g(mon) + mon * 30 + day + year / 4 - year / 100 + year / 400 - 719499
这里的函数关系g(mon)还需要确定
将月份流逝修正表中的数据画成图表
考虑到修正值都是整数，那么只需要找出一个斜率合适的直线，保证各个X点的Y值不超过向上取整的值即可
每个X点斜率的可能范围，左闭右开
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [0, 1) | [1/2, 1) | [1/3, 2/3) | [1/2, 3/4) | [2/5, 3/5) | [3/6, 4/6) | [4/7, 5/7) | [4/8, 5,8) | [5/9, 6/9) | [5/10, 6/10) | [6/11, 7/11) | [7/12. 8/12) |
综合各个区间范围
最终的修正系数落在区间[7/12, 3/5)内
因此这样的修正系数是无穷的
内核中使用了7/12这个数
那么g(mon)便可表示为7/12 * mon
如此便得到了最终的表达式
return ((((unsigned long) (year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day) + year*365 - 719499 )*24 + hour /* now have hours */ )*60 + min /* now have minutes */ )*60 + sec; /* finally seconds */