书本整理（BOOK）
Problem: book.pas/c/cpp
Input: book.in
Output: book.out
Memory Limit: 256 MB
Time Limit: 1 sec
【问题描述】
Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。
书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：
1x2
5x3
2x4
3x1
那么Frank将其排列整齐后是：
1x2
2x4
3x1
5x3
不整齐度就是2+3+2=7
已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。
【输入数据】
第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)
下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。
【输出数据】
一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。
【样例】
book.in
4 1
1 2
2 4
3 1
5 3
book.out
3
这一题正着想去去掉几个可能不是怎么好想，所以我们用一下逆向思维
用f[i][j]表示前 i 个数中，留下 j 个数，并且必须留下第 i 个数的最优值
所以 f[i][j]=max{ f[k][j-1]+abs(a[k]-a[i]) }
最后不能直接输出f[n][n-m]！！因为我们定义的是前 i 个数中取 j 个，那么i-1个也可能，i-2个也有可能，所以要在 f[1..n][n-m]中取最优值
C++ Code
/*
C++ Code
http://blog.csdn.net/jiangzh7
By jiangzh
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 110
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
int n,m;
struct node{int x,y;}a[MAXN];
int f[MAXN][MAXN];//f[i][j]表示前 i 个 留下 j 个 ，并且第 i 个必须留的最优值
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
int main()
{
freopen("book.in","r",stdin);
freopen("book.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+1,a+1+n,cmp);
memset(f,0x07,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=f[i][1]=0;
for(int j=1;j<=n-m;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int k=1;k<i;k++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+abs(a[k].y-a[i].y));
int ans=f[n][n-m];
for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i][n-m]);
printf("%d",ans);
return 0;
}
