（1）我们要知道斐波那契数列的通项公式：F[N]=(1/√5) * [((1+√5)/2)^N-((1-√5)/2)^N].
（2）对数log的强悍(以10为底)：对两边取对数
logF[N]=-0.5*log5+log [((1+√5)/2)^N-((1-√5)/2)^N].
我们知道当N小于21的时候，斐波那契的数值不超过四位，而当N超过21时，((1-√5)/2)^N的值已经趋向于0了，我们可以不管这项。那么原式就可以化为：
logF[N]=-0.5*log5+N*log (1+√5)/2
把后面的记为K=-0.5*log5+N*log (1+√5)/2
那么 10^K=F[N];！！！
举个例子：10^2.3=199.5262314.......
10^0.3=1.995262314.......
这样具体的数字很直观，对映到 10^K=F[N]，取K的小数部分后，10^K就变为了科学计数的形式，那么此时你要取多少位就可以取多少位，就像要是你知道了10^0.3，那么你想得到1.995262314......的几位就几位！
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int f[21]={0,1};
void init()
{
for(int i=2;i<21;++i)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
void solve(int n)
{
double t=(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
double k=-0.5*log10(5.0)+n*1.0*log10(t);
k-=(int)k;
double ans=pow(10.0,k);
while(ans<1000)
ans*=10;
printf("%d\n",(int)ans);
}
int main()
{
int n;
init();
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n<21)
printf("%d\n",f[n]);
else
solve(n);
}
return 0;
}