将12个球分别编号为a1,a2,a3.......a10,a11,a12.
第一步：将12球分开3组，每组4个，a1~a4第一组，记为group1， a5~a8第2组，记为group2，其余第3拨，即a9~a12，记为group3；
第二步：将group1和group2放到天平两盘上，记左盘为left，右为right；这时候分两种情况：
1.若left和right平衡，即（a1,a2,a3,a4）= (a5,a6,a7,a8)。此时可以确定从a1到a8都是常球；然后把right拿空，并从left上拿下a4，从a9到a12四球里随便取三球，假设为a9到a11，放到right上。此时left上是a1到a3，right上是a9到a11。从这里又分三种情况：
A：天平平衡，即（a1,a2,a3）= （a9,a10,a11），说明没有放上去的a12就是异球，而到此步一共称了两次，所以将a12随便跟11个常球再称一次，也就是第三次，马上就可以确定a12是重还是轻；
B：若left上升，即（a1,a2,a3）< （a9,a10,a11），则这次称说明异球为a9到a11三球中的一个，而且是比常球重。取下left盘中所有的球，并将a9放到left盘上，将a10取下，比较a9和a11（第三次称），如果平衡则说明从right上取下的a10是偏重异球，如果不平衡，则偏向哪盘则哪盘里放的就是偏重异球；
C：若left下降，即（a1,a2,a3）> （a9,a10,a11）,说明a9到a11里有一个是偏轻异球。这种情况和B类似，所以接下来的步骤照搬B就是；
2.若left和right不平衡，这时候又分两种情况，left上升和left下降，但是不管哪种情况都能说明a9到a12是常球。这步是解题的关键。也是这个题最妙的地方。
A：left上升，即（a1,a2,a3,a4）< (a5,a6,a7,a8)。此时不能判断异球在哪盘也不能判断是轻还是重。取下left中的a2到a4三球放一边，将right中的a5和a6放到left上，然后将常球a9放到right上。至此，left上是（a1，a5，a6)，right上是(a7，a8,
a9)。此时又分三种情况：
1）如果平衡，即（a1，a5，a6) =
(a7，a8, a9)。说明天平上所有的球都是常球，异球在从left上取下a2到a4中。而且可以断定异球轻重。因为a5到a8都是常球，而第1次称的时候left是上升的，所以a2到a4里必然有一个轻球。那么第三次称就用来从a2到a4中找到轻球。这很简单，随便拿两球放到left和right，平衡则剩余的为要找球，不平衡则哪边低则哪个为要找球；
2）若left仍然保持上升，即（a1，a5，a6) <(a7，a8, a9)。则说明或者a1是要找的轻球，或者a7和a8两球中有一个是重球。为什么呢？因为a9是常球，而取下的a2到a4肯定也是常球，还可以推出换盘放置的a5和a6也是常球。所以要么a1轻，要么a7或a8重。至此，还剩一次称的机会。只需把a7和a8放上两盘，平衡则说明a1是要找的偏轻异球，如果不平衡，则哪边高说明哪个是偏重异球；
3）如果换球称第2次后天平平衡打破，并且left降低了，即（a1，a5，a6) >(a7，a8, a9)。这说明异球肯定在换过来的a5和a6两球中，并且异球偏重，否则天平要么平衡要么保持left上升。确定要找球是偏重之后，将a5和a6放到两盘上称第3次根据哪边高可以判定a5和a6哪个是重球；
B：第1次称后left是下降的，即即（a1,a2,a3,a4）>
(a5,a6,a7,a8)。此时可以将left看成right，其实以后的步骤都同A，所以就不必要再重复叙述了。至此，不管情况如何，用且只用三次就能称出12个外观手感一模一样的小球中有质量不同于其他11球的偏常的球。而且在称的过程中可以判定其是偏轻还是偏重。