学步园

题意 ： 在n个门前选择一扇门出去， 然后如果第i扇门的 Xi值是正的话，你会花费Xi时间后出去 ， 如果Xi是负数的话你会花费-Xi时间后回到老地方，并且忘记了刚才的选择， 选择一扇门的概率是等概的。求出去的期望。

思路 ：定义一次选择选择到Xi是整数的概率为P1,选择到负数的概率是P2，然后选择了正数后平均在T1时间后出去， 选择了负数后平均在T2时间后回到原地。接着设出去的期望是Y，那么可以写出一个式子 ：Y = P1 * T1 + P2 * (T2 + Y)， 这样的话问题就得到了解决， 最后整理下式子就是 ： Y = 正数个数的倒数 * ∑abs(Xi) ；

#include <cstdio>
#include <cstring>

int gcd(int a, int b){
      return b ? gcd(b, a%b) : a;
}

int main(){
      int T, n;
      scanf("%d", &T);
      for (int cas = 1; cas <= T; cas++){
            scanf("%d", &n);
            int pos = 0, posv = 0, neg = 0, negv = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++){
                  int a;
                  scanf("%d", &a);
                  if (a > 0){
                        pos++;
                        posv += a;
                  }else{
                        neg++;
                        negv += -a;
                  }
            }
            printf("Case %d: ", cas);
            if (pos == 0){
                  printf("inf\n");
                  continue;
            }
            int up = posv + negv;
            int down = n - neg;
            int t = gcd(up, down);
            printf("%d/%d\n", up/t, down/t);
      }
      return 0;
}