单调递增单调递减都是一样的思想，在oJ上看到的题目。自己想出来的，感觉蛮好。
求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4
我的第一思路就是动态规划求，后来看到还有一麻烦的思路就是求公共最长子串，和26个英文字母的顺序。。。这思路只适用这题，不适用其他的，比如后来遇到的导弹拦截问题，矩形的嵌套问题，都是一样的思路。
首先是找最优子结构，开始考虑简单了，只考虑了相邻的字符，后来发现不行。
后来划了几下才想到的，当前的字符和前面所有字符比较，找出前面所有字符中小于当前字符的，在找出它们当中的最大值，再将这个最大值加一，就是当前位置的最长递增子串。（= =语文不大好，应该看得懂吧）
贴代码：
由于是oj上直接提交的代码，没什么注释。。
#include<iostream>
#include<string>
#define Max 10005
using namespace std;
//单调递增最长子序列
int a[Max];
string data;
int main()
{
int n;
cin>>n;
cin.clear();
cin.sync();
while(n--)
{
int i,max=1,j;
cin>>data;
for(i=0;i<=data.length();i++)
a[i]=1;
for(i=2;i<=data.length();i++)
{
for(j=0;j<i-1;j++)
if(data[i-1]>data[j])
{
int t=a[j+1]+1;
a[i]=a[i]>t?a[i]:t;
}
max=max>a[i]?max:a[i];
}
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}