视景体裁剪
1. 视景体就是包括一些模型在屏幕中的显示，这个视景体就是通过使用透视投影等摄像机的参数来设置的。
这个看起来像金字塔，塔尖就是摄像机，塔地是远平面，中间是近平面，故名叫做锥台。
所有在屏幕里面的模型都会显示，甚至是部分在屏幕里面的，所以那些在锥台外面就不需要去绘制，因为它们根本就看不见。
如上图，所有绿色（都在锥台里面）和所有黄色（在锥台里面的部分）都会被绘制，而红色的模型都不会被绘制，注意绿色的那个球体是看不见的，但是因为它在视景体里面，所以在任何情况下都会被绘制。
视景体裁剪的目标是判断哪些模型在视景体里面（全部or部分），裁剪掉那些不在视景体里面的任何模型。只要模型在视景体里面，甚至是部分在里面，它都会被发送到图形硬件。最后，所有被发送到图形硬件那些可见的被保存到顶点数据中。
2. 视景体形状
让我们先回顾一下这两个函数：
· gluPerspective(fov, ratio, nearDist, farDist);
· gluLookAt(px,py,pz, lx,ly,lz, ux,uy,uz);
塔尖是摄像机的位置(px, py, pz)，视图射线方向是d = l – p，这边的l是(lx, ly, lz)，而p是(px, py, pz)，而近平面和远平面式垂直于视图射线，它们的距离分别是nearDist和farDist，而视景体就是由这些平面组成的。
近平面的高度和宽度的计算公式如下：
而远平面的计算公式如下：
为了计算视景体裁剪面必须知道以下两个方面：
（1）求出视景体的信息，这些信息可能无时无刻在变换中，比如相机移动或者投影矩阵变换等。
（2）测试模型是否在视景体中。
3. 提取视景体----几何方法
使用几何就是通过视景体的六个平面进行计算的。
平面是通过向法向朝向视景体，测试每一个模型是否在视景体中。
在这一节中，首先我们要先计算出六个平面，判断就先放到下一节中。
第一步要先算出视景体的六个顶点坐标，然后利用这些坐标定义六个平面。
下面这幅图表示这些顶点坐标：
让我们重新定义以下变量：
p-相机位置；
d-相机的朝向，在这边要单元化；
nearDist-相机跟近平面的距离；
Hnear-近平面的高度；
Wnear-近平面的宽度；
farDist-相机跟远平面的距离；
Hfar-远平面的高度；
Wfar-远平面的宽度；
还有一些如up（向上向量）和right（向右向量）；
下面这个图就是表示如何计算远平面的左上的顶点坐标ftl的：
计算公式如下：
三个顶点组成可以定义一个平面，因此为了定义远平面可以用ftl,ftr,fbr组成。
关于本方面的具体编码内容，可以参考工程。
4. 提取视景体方法---裁剪空间法
这里介绍另外一种方法，它是裁剪空间的。
假设在3D世界中一个点p=(x,y,z,1)，也假设一个模型变换矩阵M和一个投影矩阵P，这个点p经过矩阵M和P变换之后的裁剪空间坐标点pc=(xc, yc, zc, wc)：
pc齐次坐标pcn:
在单一化的裁剪空间中，视景体的中心位于原点处，被以下包围盒：
· Left Plane: x’ = -1
· Right Plane: x’ = 1
· Top Plane: y’ = 1
· Bottom Plane: y’ = -1
· Near Plane: z’ = -1
· Far Plane: z’ = 1
这就意味着，如果要使点pcn在视景体中，那么要满足以下：
然后在非单一化的顶点pc要在视景体中，要满足以下：
点pc在左平面的右边，如果满足以下：
考虑p和A=MP可以用以下来描述：
xc和wc可以通过p和A来定义：
因此如果点p在左平面右边那么不定式成立：
一个代数不等式如下：
所以左平面方式Ax+By+Cz+D=0可以用如下定义：
Col1和col4是矩阵A的第一、四列元素。
右平面也可以用同样的方式：
右平面的系数由以下计算：
其余平面如下：
底平面：
顶平面：
近平面：
远平面：
裁剪空间具体细节参考代码