链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065
题目：
"红色病毒"问题
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3772 Accepted Submission(s): 1610
Problem Description
医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.
Input
每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.
Output
对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.
Sample Input
4 1 4 20 11 3 14 24 6 0
Sample Output
Case 1: 2 Case 2: 72 Case 3: 32 Case 4: 0 Case 1: 56 Case 2: 72 Case 3: 56
解题思路：
公式f((n) = 2 ^ (n - 1) * (2 ^ (n - 1) + 1),因为n比较大，这里要用快速幂来计算。
代码：
#include <cstdio>
int main()
{
int t;
while(~scanf("%d", &t) && t)
{
int w = t;
while(t--)
{
int ans = 1;
long long n;
scanf("%I64d", &n);
n--;
int k = 2;
while(n)
{
if(n % 2) ans = ans * k;
if(ans > 100) ans = ans % 100;
k = k * k;
if(k > 100) k = k % 100;
n = n / 2;
}
printf("Case %d: %d\n", w-t, ans*(ans+1)%100);
}
printf("\n");
}
return 0;
}