学步园

       更新：2014-02-08    凌晨

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       来源：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1004

       概述：给一个数值金字塔，问从上往下，怎么走，路过的数求和最大。

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分析

       估计是“讹传讹”，网上散布的大部分解法，都是金字塔从下往上加，且用二维数组存储。我本来是用单维数组来存储，比较节省内存。后来发现这题其实有很简洁的解法。

       动态规划，可以边导入数据边运算，在每一行，都更新为从第一行到该点的最优解值。最后判断最后一行中的最大值即可。

       这题的一种简单变形是改成求和的最小值，只要把18行的函数换成__min即可，注意用VC++提交，只有VC在<cstdlib>才有__max,__min宏定义。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n, i, j, now;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int a[2][1001] = {0};
        for (now = i = 1; i <= n; i++)
        {
            now ^= 1;
            for (j = 1; j <= i; j++)
            {
                scanf("%d", &a[now][j]);
                a[now][j] += __max(a[now^1][j-1], a[now^1][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", *max_element(&a[now][1], &a[now][n+1]));
    }
    return 0;
}