学步园

这里有一句，我认为，最能够消解头脑中的云雾的话：OpenGL中所有的变换，都是在变换坐标系。

本文来源于 ZwqXin (http://www.zwqxin.com/), 转载请注明
      原文地址：http://www.zwqxin.com/archives/opengl/opengl-matrix-what.html

你还好吗？你还能看见你眼前书桌上那个苹果吗？你把它向右边移动10厘米看看？移好了吗？想一想，假如你眼前就是OpenGL的一个渲染窗口的话，苹果是不是往x轴正方向移动了10单位（假设单位：厘米）？恩，你现在所感受到的真实告诉你：苹果确实不再在原位置，而是向右移了10厘米到了一个新的位置。我想说的是，当你完全迈进3D图形学殿堂后，请不要再那么轻易相信的眼睛所感受到的真实——它是真实，但不是真实的全部。在你刚才一瞬间想象出的OpenGL渲染窗口里，苹果没有移动，它一直在那里，一直....而移动的是整个空间，整个世界，包括书桌，包括你，包括你的眼睛！

在OpenGL的那个世界中，最初存在着几个重叠的空间。有模型空间，有世界空间，视图空间，屏幕空间等。每个空间实质就是一个坐标系(统)——坐标系统当然就有坐标轴。在最初的这个时刻，也许整个OpenGL世界也就只有这一套坐标轴了：恩，一套。世界永远只有一个，但是依附于这个世界的空间则平行地同时存在——实体（例如坐标轴，苹果）唯一，而实体的表示（各个空间中对应的坐标轴，苹果）则多样。我是这么理解的，OpenGL世界。

最初的OpenGL世界只有一套看不见的坐标轴，然后，用户说：苹果！于是世上就有了苹果。苹果轻轻地出现在映射着这个世界的各个空间中——就在那个万物之源的坐标原点上。原点与苹果的“中心”对应（当然“中心”不一定指苹果中间，它由上帝...不,用户在制造这个苹果时决定。确切地说，我们在画物件(或者直接叫：模型)时给予这些东西的各个glVertex3顶点(坐标x,y,z)，它们的存在必然以位置(0,0,0)为标尺——这个位置就是此物件的“中心”）。就在苹果出现的此瞬间，模型空间（Model-Coordination,也称Local-Corrdination）安静了，此刻的整个世界的一切如同屏幕截图般被保存起来，储存在模型空间——永远以当前这个“中心”为原点，以当前这些坐标(x,y,z)为苹果各顶点的"模型坐标系坐标"。

//1.用户创世第1天,说:苹果! 世上便有了苹果---苹果在模型空间(local 空间)被永恒描述DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

当然，苹果出现在模型空间坐标系统原点，必然也就出现在其他空间坐标系统的原点，此时各空间的坐标系是重合的，只不过模型空间被固定了，其他空间还没而已。苹果怎么移动到别处呢?恩，编程的时候可以这么问，但当你正在了解OpenGL世界的时候（如现在），这个问法很不靠谱。你看上面的代码（glVertex3f(A); glVertex3f(B)....）这里点A，B...不是给定了吗？就算是变量，在“画点”的时刻变量的值也是给定的呀。是的，变的不该是苹果，而是坐标系，准确地理解，是世界空间（World-Coordination）的那个坐标系要变，在原先与模型空间坐标系重合的基础上变。这个变的过程，叫模型变换（Model-Translation）。具体来说就是用一个表示“转动/移动/缩放”的矩阵左乘苹果的各个顶点坐标，得出的结果（是一些不同的坐标）作为苹果对应顶点在世界空间坐标系中的位置坐标。诶？苹果变了吗？可以这么说，苹果的“坐标”还是原来那些A.B...但对应于世界坐标系的“位置”变化了。

这里确实是很容易迷糊，默念吧：OpenGL中所有的变换，都是在变换坐标系。不是苹果右移了10厘米，而是世界坐标系左移了10厘米！假设苹果中心最初恰就是出现在模型空间并与模型坐标系原点重合，然后考虑以此为初状态的世界空间，在用户做了模型变换（向苹果中心点所在之坐标(0,0,0)，左乘一个表示右移10厘米的模型变换矩阵）后，这个坐标由(0,0,0)变成(10,0,0),相当于坐标系原来的虚拟坐标(10,0,0)变成现在的(0,0,0)。看，坐标系（由无限的虚拟坐标构成）左移10厘米！我想说，这才是模型变换（Model-Translation）的真正所为。与之前一样,当一切变换完成,结果被截屏存入世界空间。世界空间的动荡结束，从此定型。

//2.用户创世第2天,说:苹果右移! 于是世界坐标系便左移了,结果存入世界空间glMatrixMode(GL_MODEL);//表示接下来要作“模型转换”glTranslatef(10,0,0);//相当于一个平移矩阵//1.用户创世第1天,说:苹果! 世上便有了苹果---苹果在模型空间(local 空间)被永恒描述 DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

接下来发生的事情跟之前一样，只是从模型空间---（模型变换）---》世界空间的关系，改成世界空间---（视图变换 View Translation）---》视图空间的关系而已。请好好再模拟一次：一模一样的过程，这次的移动所需要的左乘矩阵（左乘刚才保存的模型转换结果嘛）由相机(眼睛,视线)的设置提供，结果存入视图空间而已。

//3.用户创世第3天,说:我是主角! 于是他拥有了第一人称视觉,结果存视图空间glMatrixMode(GL_VIEW);//表示接下来要作“视图转换” gluLookat(eye,look,up)//也相当于一个平移矩阵 //2.用户创世第2天,说:苹果右移! 于是世界坐标系便左移了,结果存入世界空间 glMatrixMode(GL_MODEL);//表示接下来要作“模型转换” glTranslatef(10,0,0);//相当于一个平移矩阵 //1.用户创世第1天,说:苹果! 世上便有了苹果---苹果在模型空间(local 空间)被永恒描述  DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

噢，接下来是：视图空间---（投影变换）---》屏幕空间。投影变换的变换手法与之前的不同，屏幕空间以视图空间结果为基础，先用一个平头锥体（视景锥）把视线范围外的空间割了（裁剪），再把投影到一个可以覆盖渲染屏幕窗口的矩形上（具体做法是，XYZ除以隐含的齐次坐标W，然后舍弃深度Z），保存为屏幕空间——一个平面，让用户所能感悟到这一切不过显示器屏幕一部分像素的把戏。当然，最后的坐标还要隐映射为渲染窗口的客户区坐标（原点在窗口左上角，Y轴下X轴右的平面坐标），算是走出了OPENGL世界。

//4.用户创世第4天,说:到显示屏来吧! 世界便是"平"的了.最后得屏幕空间glViewport(0,0,width,height);//设置那个"视景区矩形"大小glMatrixMode(GL_PROJECTION));//表示接下来要作“投影转换” gluPerspective(fov,aspect,near,far);//视景体应用//3.用户创世第3天,说:我是主角! 于是他拥有了第一人称视觉,结果存视图空间 glMatrixMode(GL_VIEW);//表示接下来要作“视图转换”  gluLookat(eye,look,up)//也相当于一个平移矩阵  //2.用户创世第2天,说:苹果右移! 于是世界坐标系便左移了,结果存入世界空间  glMatrixMode(GL_MODEL);//表示接下来要作“模型转换”  glTranslatef(10,0,0);//相当于一个平移矩阵  //1.用户创世第1天,说:苹果! 世上便有了苹果---苹果在模型空间(local 空间)被永恒描述   DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

事实上OpenGL的glMatrixMode函数里没有GL_MODEL和GL_VIEW这两种设值。上面提到过，模型变换和视图变换其实是同一种处理，而且视图变换只由相机控制，有则有,无则默认。因此OpenGL直接就用GL_MODELVIEW一起转换了。简洁是简洁，但是这样一来用户就不知道世界空间里的坐标系什么时候改变了，也难得到物体在世界坐标系下的位置坐标了（事实上还是有办法的，不过搞复杂了，见以后的博文啦）。

glViewport(0,0,width,height);//设置那个"视景区矩形"大小 glMatrixMode(GL_PROJECTION));//表示接下来要作“投影转换”  glLoadIdentity();gluPerspective(fov,aspect,near,far);//视景体应用 gluLookat(eye,look,up)//控制整个视景体   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);//表示接下来要作“模型视图转换”  glLoadIdentity(); glTranslatef(10,0,0);//相当于一个平移矩阵    DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}........

此外，每次变换不是以之前保存的那个空间的位置信息为基础吗？这要用到glLoadIdentity()函数，初始化当前矩阵，为什么？还是看下篇吧：
乱弹OpenGL中的矩阵变换(下)。

P.S.有时候发觉，有些BLOG文是行文一塌糊涂，但写着写着自己心里“塌实”了。

本文来源于 ZwqXin (http://www.zwqxin.com/), 转载请注明
      原文地址：http://www.zwqxin.com/archives/opengl/opengl-matrix-what.html

转自：http://www.zwqxin.com/archives/shaderglsl.html