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Given a string s and a dictionary of words dict, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word.
Return all such possible sentences.
For example, given
s = "catsanddog",
dict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"].
A solution is ["cats and dog", "cat sand dog"].
http://oj.leetcode.com/problems/word-break-ii/

题意说明：把输入句子按照字典中的单词进行分词，输出所有可能的结果。
动态规划加DFS，很有挑战的一道题。
首先用动态规划，Word Break 1的方法计算出state数组，其中state[i]表示string[i-1]是可被词典中的单词划分的。
具体划分方法是： state[i] = 1 意味着存在j，state[j]==1&&string[j,i]存在与字典中。
计算state数组的时候，用一个hashmap保存生成的string[j,i]。key是i，value是所有可能的j，string[j,i]就是字典中的单词。
这样我们对于一个state[i]为1的单词，从后往前，我们就可以找到所有构成它的组合。
例如：，以catsanddog为例：
state[10]  = 1
hash[10] =  7
state[7]  = 1
hash[7] = {4,5}
根据这个表dfs就可以目标字符串了。
AC代码：

public class Solution {
    //state[i]为1,表示:s[0,i]可被字典中的单词划分。
    int [] state; 
    //记录以key位置结尾的字典中单词的开始位置
    HashMap<Integer, ArrayList<Integer>> wordsMap = new  HashMap<Integer, ArrayList<Integer>>();
    
    //用dp生成state表
    public  void dp(String s, Set<String> dict) {
        int i = 0;
        for(i=1;i<=s.length();i++) {
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(state[j]==1&&dict.contains(s.substring(j,i))) {
                    state[i] = 1;
                    ArrayList<Integer> array = wordsMap.get(i);
                    if(array==null) {
                        array = new ArrayList<Integer>();
                        array.add(j);
                        wordsMap.put(i, array);
                    } else {
                        array.add(j);
                    }                
                }
            }
        }
    }
    
    
    public  ArrayList<String> wordBreak(String s, Set<String> dict) {
        ArrayList<String> ret = new ArrayList<String>();
        if (s==null || s.length()==0 ||dict.size()==0 ) {
            return ret;
        }
        state = new int [s.length() + 1];
        state[0] = 1;
        
        String cur = new String();
        dp(s,dict);
        if(state[s.length()]!=1) {
            return ret;
        }
        dfs(s, s.length(), cur, ret, dict);
        return ret;
    }
	
	//dfs生成所有可能的组合
    public  void dfs(String s, int start, String cur, ArrayList<String> ret, Set<String> dict)  {
        if(start==0) {
            ret.add(new String(cur));
            return;
        }
        //获取所有以start结尾的单词的开始位置
        ArrayList<Integer> array = wordsMap.get(start);
        for(int i=0;i<array.size();i++) {
                String tt = new String(cur);
                if(tt.length()!=0) {
                    tt = new String(" ") + tt;
                }
                //把这个单词加到cur中
                tt = s.substring(array.get(i),start) + tt;
                dfs(s, array.get(i),tt,ret,dict);
        } 
    }
}