不容易系列之一
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Problem Description
大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。
不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？
Input
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。
Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。
Sample Input
2 3
Sample Output
1 2
题目大意：
给出n，求n的全错排列的总数，全错排列就是：
例如 n个盒子 1，2，3...n 里面放的小球的编号都和盒子的编号不一样
题目分析：
全错排列有公式：
W[n] = (n-1) * [ W[n-1] + W[n-2] ]
证明如下: 设N个人为a,b,c,d...,N张卡为A,B,C,D... 若a拿b的卡B,b也拿a的卡A,则显然只剩下N-2个人拿卡,自然是f(N-2)种了. 若a拿b的卡B,b没拿a的卡A(与"b没拿b的卡B"相同),则显然与N-1个人拿卡一样,自然是f(N-1)种了. 而a不一定拿B,只要是B,C,D...(N-1个)中的一个就可以了,所以在f(N-1)+f(N-2)再乘上N-1就行了.
AC代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long a[21];
a[1]=0;
a[2]=1;
a[3]=2;
for(int i=4;i<=20;i++)
a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}