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Codeforce 301D – Yaroslav and Divisors

2014年10月17日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1212字 ⁄ 字号 评论关闭

确定了没有方便的更新统计方法,就想是不是要一个一个更新,

考虑(n/2 + n/3 + n/4 ..... n/n)其实不大,(1/2 + 1/3 + ....1/200000) <13 

所以暴力之

更新时没问题,但直接统计个数会超时,要用到logn的东西

影响最终结果有两个因素: 1-n摆放的顺序和倍数;

数据结构中经典的解决两个因素制约的方法是先保存查询,然后边 插入边查询

设想一个查询 [L,R],当插入到L-1时,这时[1,L-1]之间的数的倍数已经处理完了,算出的是[1,L-1]之间的数对[L,R]的影响

当插入到R之后,这时[1,R]之间的数的倍数已经处理完了,算出的是[1,R]之间的数对[L,R]的影响

前后结果相减,消除掉[1,L-1]之间的数的影响,结果就出来了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 200500
int a[N],p[N],b[N],l[N],r[N],ans[N];
vector<int>ll[N],rr[N];
int n,m;
inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x)
{
    while(x<=n)
    {
        b[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int query(int x)
{
    int res=0;
    while(x>=1)
    {
        res+=b[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
int main ()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        p[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
        ll[l[i]].push_back(i);
        rr[r[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=0;j<ll[i].size();++j)
            ans[ll[i][j]]-=query(r[ll[i][j]])-query(i-1);
        for(int j=1;j*a[i]<=n;++j)
            update(p[j*a[i]]);
        for(int j=0;j<rr[i].size();++j)
            ans[rr[i][j]]+=query(i)-query(l[rr[i][j]]-1);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

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