ACM/ICPC竞赛中会遇到许多高精度计算的题目，比如两个大整数相加(1111111111111111111111111111111111111111 + 22222343259435894305894301243)。如果我们还采用普通类型比如long long来存储这些值，是装不下这么大的值的了。
我们通常的做法是以字符串的形式保存值，然后编程模拟人的计算过程，例如
X = “111”；
Y = “999”；
X + Y用如下方法计算：
1 1 1
+ 9 9 9
————————
10 10 10
然后再逐一进位得到“1110”。
减法，乘法，除法都是基于字符串模拟的基础之上的。
同时Java类库提供了高精度运算的类java.math.BigInteger和java.math.BigDecimal，这样我们在比赛时就可以使用这两个类完成高精度计算的要求。
BigInteger用于任意精度的整数的运算：
例：
BigInteger x = new BigInteger(“11111111111111111111111111111111111111”);
BigInteger y = new BigInteger(“22222343259435894305894301243”);
System.out.println(x .add(y));
BigInteger类：
abs() 返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。
compareTo(BigInteger val) 将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。
divide(BigInteger val) 返回其值为 (this / val) 的BigInteger。
pow(int exponent) 返回其值为 (thisexponent) 的BigInteger。
multiply(BigInteger val) 返回其值为 (this * val) 的BigInteger。
gcd(BigInteger val) 返回一个 BigInteger，其值是 abs(this) 和 abs(val) 的最大公约数。
subtract(BigInteger val) 返回其值为 (this - val) 的 BigInteger。
BigDecimal类：
BigDecimal(String val)
将 BigDecimal 的字符串表示形式转换为 BigDecimal。
abs()
返回 BigDecimal，其值为此 BigDecimal 的绝对值，其标度为 this.scale()。
add(BigDecimal augend)
返回一个 BigDecimal，其值为 (this + augend)，其标度为 max(this.scale(), augend.scale())。
compareTo(BigDecimal val)
将此 BigDecimal 与指定的 BigDecimal 比较。
divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)
返回一个 BigDecimal，其值为 (this / divisor)，其标度为指定标度。
RoundingMode
CEILING
向正无限大方向舍入的舍入模式。
DOWN
向零方向舍入的舍入模式。
FLOOR
向负无限大方向舍入的舍入模式。
HALF_DOWN
向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向下舍入。
HALF_EVEN
向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。
HALF_UP
向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向上舍入。
UNNECESSARY
用于断言请求的操作具有精确结果的舍入模式，因此不需要舍入。
UP
远离零方向舍入的舍入模式。
setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)
返回 BigDecimal，其标度为指定值，其非标度值通过此 BigDecimal 的非标度值乘以或除以十的适当次幂来确定，以维护其总值。
subtract(BigDecimal subtrahend)
返回一个 BigDecimal，其值为 (this - subtrahend)，其标度为 max(this.scale(), subtrahend.scale())。
divide(BigDecimal divisor, RoundingMode roundingMode)
返回一个 BigDecimal，其值为 (this / divisor)，其标度为 this.scale()。
更多的函数请参考javaAPI文档。
下面给出poj1131代码：
import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;
public class Main_1131 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
String str, ors;
BigDecimal x, y, z;
while (in.hasNext()) {
ors = in.next();
str = ors.substring(ors.indexOf(".") + 1, ors.length());
z = new BigDecimal(0);
y = new BigDecimal(1);
for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
x = new BigDecimal(str.charAt(i) - '0');
y = y.multiply(new BigDecimal(8));
x = x.divide(y, str.length() * 3, RoundingMode.HALF_UP);
z = z.add(x);
}
System.out.println(ors + " [8] = " + z + " [10]");
}
}
}
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ACM中java的使用
这里指的java速成，只限于java语法，包括输入输出，运算处理，字符串和高精度的处理，进制之间的转换等，能解决OJ上的一些高精度题目。
1. 输入：
格式为：Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
例程：
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
int a; double b; BigInteger c; String st;
a = cin.nextInt(); b = cin.nextDouble(); c = cin.nextBigInteger(); d = cin.nextLine(); // 每种类型都有相应的输入函数.
}
}
2. 输出
函数：System.out.print(); System.out.println(); System.out.printf();
System.out.print(); // cout << …;
System.out.println(); // cout << … << endl;
System.out.printf(); // 与C中的printf用法类似.
例程：
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
int a; double b;
a = 12345; b = 1.234567;
System.out.println(a + " " + b);
System.out.printf("%d %10.5f\n", a, b); // 输入b为字宽为10，右对齐，保留小数点后5位，四舍五入.
}
}
规格化的输出：
函数：
// 这里0指一位数字，#指除0以外的数字(如果是0，则不显示),四舍五入.
DecimalFormat fd = new DecimalFormat("#.00#");
DecimalFormat gd = new DecimalFormat("0.000");
System.out.println("x =" + fd.format(x));
System.out.println("x =" + gd.format(x));
3. 字符串处理
java中字符串String是不可以修改的，要修改只能转换为字符数组.
例程：
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
int i;
Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
String st = "abcdefg";
System.out.println(st.charAt(0)); // st.charAt(i)就相当于st[i].
char [] ch;
ch = st.toCharArray(); // 字符串转换为字符数组.
for (i = 0; i < ch.length; i++) ch[i] += 1;
System.out.println(ch); // 输入为“bcdefgh”.
if (st.startsWith("a")) // 如果字符串以'0'开头.
{
st = st.substring(1); // 则从第1位开始copy(开头为第0位).
}
}
}
4. 高精度
BigInteger和BigDecimal可以说是acmer选择java的首要原因。
函数：add, subtract, divide, mod, compareTo等，其中加减乘除模都要求是BigInteger(BigDecimal)和BigInteger(BigDecimal)之间的运算，所以需要把int(double)类型转换为BigInteger(BigDecimal)，用函数BigInteger.valueOf().
例程：
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
int a = 123, b = 456, c = 7890;
BigInteger x, y, z, ans;
x = BigInteger.valueOf(a); y = BigInteger.valueOf(b); z = BigInteger.valueOf(c);
ans = x.add(y); System.out.println(ans);
ans = z.divide(y); System.out.println(ans);
ans = x.mod(z); System.out.println(ans);
if (ans.compareTo(x) == 0) System.out.println("1");
}
}
5. 进制转换
java很强大的一个功能。
函数：
String st = Integer.toString(num, base); // 把num当做10进制的数转成base进制的st(base <= 35).
int num = Integer.parseInt(st, base); // 把st当做base进制，转成10进制的int(parseInt有两个参数,第一个为要转的字符串,第二个为说明是什么进制).
BigInter m = new BigInteger(st, base); // st是字符串，base是st的进制.
//Added by abilitytao
1.如果要将一个大数以2进制形式读入 可以使用cin.nextBigInteger(2);
当然也可以使用其他进制方式读入；
2.如果要将一个大数转换成其他进制形式的字符串 使用cin.toString(2);//将它转换成2进制表示的字符串
例程：POJ 2305
import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
int b;
BigInteger p,m,ans;
String str ;
Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
while(cin.hasNext())
{
b=cin.nextInt();
if(b==0)
break;
p=cin.nextBigInteger(b);
m=cin.nextBigInteger(b);
ans=p.mod(m);
str=ans.toString(b);
System.out.println(str);
}
}
}
//End by abilitytao
6. 排序
函数：Arrays.sort();至于怎么排序结构体，像C++里写个cmp的方法，在java还不太清楚，希望有人指点下～～
例程：
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
int n = cin.nextInt();
int a[] = new int [n];
for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = cin.nextInt();
Arrays.sort(a);
for (int i = 0; i < n; i++) System.out.print(a[i] + " ");
}
}
7. POJ高精度题目汇总：
POJ 1131 1205 1220 1405 1503 1604 1894 2084 2305 2325 2389 2413 3101 3199
转自：http://hi.baidu.com/czyuan_acm/blog/item/d0bf7a439d90d21b72f05d69.html
acm中Java的应用
Chapter I.
Java的优缺点各种书上都有，这里只说说用Java做ACM-ICPC的特点：
(1) 最明显的好处是，学会Java，可以参加Java Challenge 
(2) 对于熟悉C/C++的程序员来说，Java 并不难学，找本书，一两周业余时间就可以搞定了。当然，这里只是指一般编程，想熟悉所有的Java库还是需要些时间的。
事实上，Java 只相当于C++的一个改进版，所有的语法都几乎是C++的，很少有变动。
(3) 在一般比赛中，Java程序会有额外的时间和空间，而实际上经过实验，在执行计算密集任务的时候Java并不比C/C++慢多少，只是IO操作较慢而已。
(4) Java 简单而功能强大，有些东西用Java实现起来更为方便，比如高精度。
(5) 用Java不易犯细微的错误，比如C/C++中的指针， “if (n = m) ... ” 等
(6) 目前来看Eclipse已成基本配置，写Java程序反而比C/C++更方便调试。在具体竞赛时也算多一种选择。
(7) 学会Java对以后工作有好处。现在国外很多地方会Java的人比会C/C++的人多。
(8) 会Java可以使你看起来更像偶蹄类动物（牛） hoho~
Chapter II.
下面说一下ACM-ICPC队员初用Java编程所遇到的一些问题：
1. 基本输入输出：
(1)
JDK 1.5.0 新增的Scanner类为输入提供了良好的基础，简直就是为ACM-ICPC而设的。
一般用法为：
import java.io.*
import java.util.*
public class Main
{
public static void main(String args[])
{
Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
...
}
}
当然也可以直接 Scanner cin = new Scanner(System.in);
只是加Buffer可能会快一些
(2)
读一个整数： int n = cin.nextInt(); 相当于 scanf("%d", &n); 或 cin >> n;
读一个字符串：String s = cin.next(); 相当于 scanf("%s", s); 或 cin >> s;
读一个浮点数：double t = cin.nextDouble(); 相当于 scanf("%lf", &t); 或 cin >> t;
读一整行： String s = cin.nextLine(); 相当于 gets(s); 或 cin.getline(...);
判断是否有下一个输入可以用 cin.hasNext() 或 cin.hasNextInt() 或 cin.hasNextDouble() 等，具体见 TOJ 1001 例程。
(3)
输出一般可以直接用 System.out.print() 和 System.out.println()，前者不输出换行，而后者输出。
比如：System.out.println(n); // n 为 int 型
同一行输出多个整数可以用
System.out.println(new Integer(n).toString() + " " + new Integer(m).toString());
也可重新定义：
static PrintWriter cout = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out));
cout.println(n);
(4)
对于输出浮点数保留几位小数的问题，可以使用DecimalFormat类，
import java.text.*;
DecimalFormat f = new DecimalFormat("#.00#");
DecimalFormat g = new DecimalFormat("0.000");
double a = 123.45678, b = 0.12;
System.out.println(f.format(a));
System.out.println(f.format(b));
System.out.println(g.format(b));
这里0指一位数字，#指除0以外的数字。
2. 大数字
BigInteger 和 BigDecimal 是在java.math包中已有的类，前者表示整数，后者表示浮点数
用法：
不能直接用符号如+、-来使用大数字，例如：
(import java.math.*) // 需要引入 java.math 包
BigInteger a = BigInteger.valueOf(100);
BigInteger b = BigInteger.valueOf(50);
BigInteger c = a.add(b) // c = a + b;
主要有以下方法可以使用：
BigInteger add(BigInteger other)
BigInteger subtract(BigInteger other)
BigInteger multiply(BigInteger other)
BigInteger divide(BigInteger other)
BigInteger mod(BigInteger other)
int compareTo(BigInteger other)
static BigInteger valueOf(long x)
输出大数字时直接使用 System.out.println(a) 即可。
3. 字符串
String 类用来存储字符串，可以用charAt方法来取出其中某一字节，计数从0开始：
String a = "Hello"; // a.charAt(1) = ’e’
用substring方法可得到子串，如上例
System.out.println(a.substring(0, 4)) // output "Hell"
注意第2个参数位置上的字符不包括进来。这样做使得 s.substring(a, b) 总是有 b-a个字符。
字符串连接可以直接用 + 号，如
String a = "Hello";
String b = "world";
System.out.println(a + ", " + b + "!"); // output "Hello, world!"
如想直接将字符串中的某字节改变，可以使用另外的StringBuffer类。
4. 调用递归（或其他动态方法）
在主类中 main 方法必须是 public static void 的，在 main 中调用非static类时会有警告信息，
可以先建立对象，然后通过对象调用方法：
public class Main
{
...
void dfs(int a)
{
if (...) return;
...
dfs(a+1);
}
public static void main(String args[])
{
...
Main e = new Main();
e.dfs(0);
...
}
}
5. 其他注意的事项
(1) Java 是面向对象的语言，思考方法需要变换一下，里面的函数统称为方法，不要搞错。
(2) Java 里的数组有些变动，多维数组的内部其实都是指针，所以Java不支持fill多维数组。
数组定义后必须初始化，如 int[] a = new int[100];
(3) 布尔类型为 boolean，只有true和false二值，在 if (...) / while (...) 等语句的条件中必须为boolean类型。
在C/C++中的 if (n % 2) ... 在Java中无法编译通过。
(4) 下面在java.util包里Arrays类的几个方法可替代C/C++里的memset、qsort/sort 和 bsearch:
Arrays.fill()
Arrays.sort()
Arrays.binarySearch()
转自：http://hi.baidu.com/oak_wesley/blog/item/35839200fd9dc10e1d9583de.html
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//PKU 1001
//计算R^N，R为浮点数
/* BigInteger/BigDecimal 常用方法(所有方法均为1个参数)
add()加 subtract()减 multiply()乘 divide()除
abs()绝对值 max()最大值 min()最小值
compareTo()比较大小 toString()转为字符串
仅BigInteger：
mod()取余 gcd()求最大公约数
and()求与 or()求或 not()求反 xor()求异或
*/
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner cin=new Scanner(System.in);
while(cin.hasNext())
{
BigDecimal x=cin.nextBigDecimal();
BigDecimal y=BigDecimal.valueOf(1.0);
int n=cin.nextInt();
for(int i=1;i<=n;i++)
y=y.multiply(x);
String out=new String(y.toPlainString());
boolean flag=false;
int q=out.length()-1;
//去掉前导零
while(out.charAt(q)=='0') q--;
if (out.charAt(q)=='.') q--;
int p=0;
//去掉小数点后多余的零
while(out.charAt(p)=='0') p++;
for(int i=p;i<=q;i++)
System.out.print(out.charAt(i));
System.out.println();
}
}
}