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若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按此规律，第n年时有多少头母牛？

先写出函数表达式：f(n)=f(n-1)+f(n-3) 

为什么f(n)=f(n-1)+f(n-3)呢，请看：
f(n)-f(n-1)=f(n-3)
因为第n年要比n-1年多的牛，都是大于三岁的牛生的小牛，而f(n-3)正是那些在n年大于三岁的牛，然后它们在第n年生下相同数量的小牛。

递归实现(假设第一年有1头小牛)：

#include <cstdlib><br /> #include <iostream><br /> using namespace std;<br /> long cal(int i)<br /> {<br /> if(i < 4)<br /> return 1;</p> <p> return cal(i - 1) + cal(i - 3);<br /> }<br /> int main(int argc, char *argv[])<br /> {<br /> int year;<br /> cout << "please input year N: " << endl;<br /> cin >> year;</p> <p> cout << "year " << year <<"th's count is: " << cal(year) << endl;</p> <p> system("PAUSE");<br /> return EXIT_SUCCESS;<br /> }<br />  

非递归实现：

#include <iostream><br /> #include <cstdlib><br /> using namespace std;<br /> int main(int argc, char *argv[])<br /> {<br /> int year;<br /> cout << "please input year N: " << endl;<br /> cin >> year;</p> <p> int a[4] = {1, 1, 1, 0};<br /> int i;</p> <p> for(i=3; i<year; i++)<br /> a[i % 4] = a[(i - 1) % 4] + a[(i - 3) % 4];</p> <p> cout << "year " << year <<"th's count is: " << a[(i - 1) % 4] << endl;</p> <p> system("PAUSE");<br /> return EXIT_SUCCESS;<br /> } 

上面使用了滚动数组， 这个概念不久前听说的， 拿来试下...