现在的位置: 首页 > 综合 > 正文

2014年11月27日 ⁄ 综合 ⁄ 共 668字 ⁄ 字号 评论关闭

:   结点之间的关系可以是任意的,即图中任意两个数据元素之间都可能相关。

G是由两个集合顶点集
V(G)和边集
E(G)组成的,记作G=( V(G)E(G)
)
,简称G=(VE)

无向图边是顶点的无序对,即边没有方向性。

( v1 , v2
)
表示顶点 v1 和 v2 之间的边,( v1
, v2) = ( v2
, v1)

有向图其边是顶点的有序对,即边有方向性。

< v1, v2
> ≠ < v2, v1>


带权图:有时对图的边或弧赋予相关的数值,这种与图的边或弧相关的数值叫做

基本性质:

性质:  若用 n 表示图中顶点数目,用 e
表示边或弧的数目,若在图中不存在顶点到自身的边或弧,则

对于无向图,0 ≤ e ≤     n(n-1)/2

对于有向图,0 ≤ e ≤ n(n-1)

有 n(n-1)/2 条边的无向图称为完全图

有 n(n-1) 条弧的有向图称为有向完全图

定点的度:顶点相关联的边数。如果是有向图则分为出度,入度。

无向图G,如果从顶点 v 到顶点 v’ 有路径,则称 v 和 v’ 是连通的。

如果对于无向图 G 中任意两个顶点 vi , vj∈V,  vi 和vj 都是连通的,则称 G 是连通图。


邻接矩阵

设图 G = ( V ,E ) 具有
n
(n≥1) 个顶点 v1 , v2 , … , vn 和 m 条边或弧 e1 , e2 , … , em ,则 G 的邻接矩阵是 n×n 阶矩阵,记为
A(G)

邻接矩阵存放
n
个顶点信息和 n2 条边或弧信息。

其每一个元素 aij
定义为:

aij 
= 0  顶点 v与 vj 不相邻接

aij  =
0  
顶点
vi
vj
相邻接

         


带权图()
的邻接矩阵

aij  =wij 顶点 v与 vj 不相邻接

aij  =
 
顶点 v与 vj 相邻接

  





抱歉!评论已关闭.