题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3416
题意：题目就是要多次从A点到B点，每次一定要选一条A到B的最短路，并且这条最短路上的边之前是没有走过的，点可以多次经过。问最多能进行多少次。
比较综合的一道题目，下面我提到的次数都是指题目要求的次数。
如果存在一条最短路是从A到C再到B，那么A经过C到B的次数，等于A到C的次数 和 C到B的次数的最小值。
这样分析的话，我们会发现这其实就是个网络流问题，我们要找出的就是哪些边是在最短路上的，每条边容量1，求个最大流即可。
我是用迪杰斯特拉算出A点到其它点的最短路径长度，接下来就是判断哪些边在最短路上，其实这个也好判断，记d[i]是A点到i点的最短距离，假设某条边X->Y，距离为C，如果d[X] + C = d[Y]，就说明这条边在最短路上。
所以整个流程就是，求最短路，构造网络流的图，求最大流。
细心点码就没问题的，几个注意的地方，一个是这个图是有向图，另外就是可能存在重边和自环（自环可以忽略）。
PS：因为偷懒，所以里面有部分数组（V和d）是在求最短路和最大流都用到的，但是意义不一样。。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define pb push_back
inline void in(int &x){
char c=getchar();
x = 0;
while(c<48 || c>57) c=getchar();
while(c>=48 && c<=57){
x = x*10+c-48;
c = getchar();
}
}
const int maxn = 1001;
const int maxm = 100001;
const int inf = 0x7fffffff;
struct Edge{
int from, to, cap, flow;
Edge(){}
Edge(int from, int to, int cap, int flow):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow){}
};
vector<int> V[maxn];
vector<Edge> G;
int t, n, m, a[maxm], b[maxm], c[maxm];
struct Node{
int id, d;
Node(){}
Node(int id, int d):id(id),d(d){}
bool operator < (const Node& tmp)const{
return d > tmp.d;
}
};
void add(int from, int to, int cap){
G.pb(Edge(from, to, cap, 0));
G.pb(Edge(to, from, 0, 0));
int x = G.size();
V[from].pb(x-2);
V[to].pb(x-1);
}
bool done[maxn];
int st, tar, d[maxn];
int sz[maxn][maxn];
void dij(){
memset(done,0,sizeof(done));
for(int i=1; i<=n; i++) d[i]=inf;
priority_queue<Node> Q;
Q.push(Node(st, 0));
d[st] = 0;
while(!Q.empty()){
Node nd=Q.top(); Q.pop();
int x = nd.id;
if(done[x]) continue;
done[x] = 1;
for(int i=0; i<V[x].size(); i++){
int j = V[x][i];
if(done[b[j]]) continue;
int tmp = d[x] + c[j];
if(tmp < d[b[j]]){
d[b[j]] = tmp;
Q.push(Node(b[j], tmp));
}
}
}
}
void init_flow(){
memset(sz,0,sizeof(sz));//因为可能有重边，用它来合并，sz[i][j]同时也代表了i到j的容量
for(int i=0; i<m; i++){
if(a[i]!=b[i] && d[a[i]]+c[i] == d[b[i]]){
sz[a[i]][b[i]]++;
}
}
G.clear();
V[0].clear();
add(0, st, inf);
for(int i=1; i<=n; i++){
V[i].clear();
for(int j=1; j<=n; j++){
if(sz[i][j]) add(i, j, sz[i][j]);
}
}
}
bool bfs(){
memset(d,-1,sizeof(d));
queue<int> Q;
Q.push(st);
d[st]=0;
while(!Q.empty()){
int x=Q.front(); Q.pop();
for(int i=0; i<V[x].size(); i++){
Edge &e = G[V[x][i]];
if(d[e.to]==-1 && e.cap>e.flow){
d[e.to] = d[x]+1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return d[tar]!=-1;
}
int cur[maxn];
int dfs(int x, int v){
if(x==tar || v==0) return v;
int flow=0, f;
for(int &i = cur[x]; i<V[x].size(); i++){
int j=V[x][i];
Edge &e = G[j];
if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=dfs(e.to, min(v, e.cap-e.flow)))>0){
v-=f;
flow+=f;
e.flow+=f;
G[j^1].flow-=f;
if(!v) break;
}
}
return flow;
}
int max_flow(){
int flow=0;
while(bfs()){
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow += dfs(st, inf);
}
return flow;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("001.in", "r", stdin);
#endif
in(t);
while(t--){
in(n); in(m);
for(int i=1; i<=n; i++) V[i].clear();
for(int i=0; i<m; i++){
in(a[i]); in(b[i]); in(c[i]);
if(a[i]==b[i]) continue;
V[a[i]].pb(i);
}
in(st); in(tar);
dij();//迪杰斯特拉
init_flow();//构造网络流的图
printf("%d\n", max_flow());
}
return 0;
}