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[BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：  左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分 第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

 

 

注：具体转化方法请看周冬大牛的2008年论文，好像是关于平面图和最大流的关系。这个题目就是赤裸的最小割，但是边数和点数大的惊人啊。只能转化为平面图最短路。但是我的程序并没有ac这道题，但是参考其他人的程序并随机化了几组数据发现都可以通过，已经查了好几节课了终于放弃了。希望有大牛提供几组容易错的数据。

type  
  ji=^rec;
  rec=record
  data,v:longint;
  next:ji;
end;

var
  a:array[0..2000000] of ji;
  v:array[0..2000000] of boolean;
  d:array[0..2000000] of int64;
  q:array[0..3000000] of longint;
  h:array[0..1001,0..1001,0..1] of longint;
  i,j,k,m,n,vv,vs,vt:longint;

procedure spfa;
var
  p:ji;
  s,t,head,tail,i,now:longint;
begin
  fillchar(d,sizeof(d),30);
  fillchar(v,sizeof(v),0);
  fillchar(q,sizeof(q),0);
  d[vs]:=0; v[vs]:=true; q[1]:=vs;
  head:=1; tail:=1; s:=1; t:=1;
  while s<=t do
    begin
	  now:=q[head];
	  p:=a[now];
	  while p<>nil do
	    begin
		  i:=p^.data;
		  if d[i]>d[now]+p^.v then 
		    begin
			  d[i]:=d[now]+p^.v;
			  if not v[i] then
			    begin
				  inc(tail); inc(t);
				  if tail>3000000 then tail:=1;
				  q[tail]:=i;
				  v[i]:=true;
				end;
			end;
		  p:=p^.next;
		end;
	  inc(head); inc(s);
	  if head>3000000 then head:=1;
	  v[now]:=false;
	end;
end;

procedure insert(x,y,w:longint);
var
  p:ji;
begin 
  new(p); p^.data:=y; p^.v:=w; p^.next:=a[x]; a[x]:=p;
  new(p); p^.data:=x; p^.v:=w; p^.next:=a[y]; a[y]:=p; 
end;

begin
  readln(n,m); vv:=0;
  for i:=1 to n-1 do
    for j:=1 to m-1 do
	  for k:=0 to 1 do 
	    begin
		  inc(vv);
		  h[i,j,k]:=vv;
		end;
  fillchar(a,sizeof(a),0);
  vs:=vv+1; vt:=vs+1;
  for i:=1 to m-1 do
    begin
	  read(k);
	  insert(vs,h[1,i,0],k);
	end;
  for i:=1 to n-2 do
    for j:=1 to m-1 do
	  begin
	    read(k);
		insert(h[i,j,1],h[i+1,j,0],k);
	  end;
  for i:=1 to m-1 do
    begin 
	  read(k);
	  insert(h[n-1,i,1],vt,k);
	end;
  for i:=1 to n-1 do
    begin
	  read(k); insert(h[i,1,1],vt,k);
	  for j:=1 to m-2 do
	    begin
		  read(k);
		  insert(h[i,j,0],h[i,j+1,1],k);
		end;
	  read(k); insert(vs,h[i,m-1,0],k);
	end;
  for i:=1 to n-1 do 
    for j:=1 to m-1 do
	  begin
	    read(k);
	    insert(h[i,j,0],h[i,j,1],k);
	  end;
  spfa;
  writeln(d[vt]);
end.