学步园

Sudoku Killer

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 481 Accepted Submission(s): 176

Problem Description

自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数
独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，
空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都
包含1-9这九个数字。

例题：

答案：

 

Input

本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

 

Output

            对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

 

Sample Input

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

 

Sample Output

7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3



分析：也算是坑坑巴巴的过了，时间有点长。。。。思路很清晰
（1）这里首先做了个预处理，把问号全部换成了数字0，其他位置不变方便后期处理。
（2）深度优先搜索从每个点入手，检查这个点是否为0，如果为零则开始检查这个位置可以放置的数字，从1到9依次遍历找到合适的，然后进行下一个点查询
（3）如果查询到一行的尾部，判断一下查询从下一行的第一个位置查
（4）每个数字的判断分为三步，行、列、块，行列很好判断，块的判断稍微注意一下即可
（5）递归的推出条件是查询成功，因为标程保证每组数据都有且有一组解
（6）另外就是注意输出，每两个数字间有一个空格，尾部没有，每两组测试数据间有一个空格，而最后一组测试数据后边不要加空格。注意。。。。。我在这里presentation error了好久。。衰。。。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int num_chessboard[10][10];

void print_board()
{
    for(int i = 1; i < 10; i++)
    {
        for(int j = 1; j < 9; j++)
        cout<<num_chessboard[i][j]<<" ";
        cout<<num_chessboard[i][9]<<endl;
    }
    //cout<<endl;
}

//检查行,row:行数，num :要检查的数字
bool check_row(int row,int num)
{
    for(int i = 1; i < 10; i++)
    if(num_chessboard[row][i]==num)
    return false;//这个数字被使用过
    return true;//可以使用
}
//检查列,column:列数，num:要检查的数字
bool check_column(int column,int num)
{
    for(int i = 1; i < 10; i++)
    if(num_chessboard[i][column]==num)
    return false;
    return true;
}
//检查块,row,column 坐标位置，num:要检查的数字
bool check_bock(int row,int column,int num)
{
    for(int i = row;i< row+3;i++)
    for(int j = column;j<column+3;j++)
    if(num_chessboard[i][j]==num)return false;
    return true;
}
//
int dfs(int row,int column)
{
    int r,c,i;
    //搜索到最后一行的下一行，成功返回 1
    if(row>9)
    {
        print_board();
        return 1;
    }
    //return 1;
    if(column>9) return dfs(row+1,1);
    if(num_chessboard[row][column]==0)
    {
        for(i = 1; i < 10; i++)
        {
            //检查行
            if(!check_row(row,i))continue;
            //检查列
            if(!check_column(column,i))continue;
            //计算块的初始坐标
            r = row%3==0?row-2:row-row%3+1;
            c = column%3==0?column-2:column-column%3+1;
            //检查块
            if(!check_bock(r,c,i))continue;
            num_chessboard[row][column] = i;//标记
            if(dfs(row,column+1)==1) return 1;//成功返回1
            num_chessboard[row][column] = 0;//失败恢复标记为0
        }
        if(i==10)return 0;
    }else return  dfs(row,column+1);
}

int main()
{
    char c;
    int flag=0;
    while(cin>>c)
    {
        for(int i = 1; i < 10; i++)
        for(int j = 1; j < 10; j++)
        {
            if(!(i==1&&j==1))
            cin>>c;
            if(c=='?')num_chessboard[i][j] = 0;
            else num_chessboard[i][j] = c - '0';
        }
        if(flag++>0)
        cout<<endl;
        dfs(1,1);
    }
    return 0;
}