1 参考根据幻灯片中第9页所给出的“4网页模型” ，现假设有A,B,C,D,E五个网页，其中
1)A网页有链接指向B,C,D,E
2)B网页有链接指向A,D
3)C网页有链接指向A,D
4)D网页有链接指向C
5)E网页有链接指向A,C
A 请写出这个网页链接结构的Google矩阵，目测你认为哪个页面的重要性(PR值)最高？
B（本题可选）手动或编程计算这5个页面的PR值，可以使用任何你熟悉的编程语言，欢迎在论坛上晒自己的程序和结果
C（本题可选）指出当页面较多的时候，计算PR的主要困难在什么地方，Map-Reduce是怎么解决这个难题的?
A、Google矩阵： { { 0, 0.5, 0.5, 0, 0.5 },
{ 0.25, 0, 0, 0, 0 },
{ 0.25, 0, 0, 1, 0.5 },
{ 0.25, 0.5, 0.5, 0, 0 },
{ 0.25, 0, 0, 0, 0 } }
目测C的的重要性最高，横向取值最高
B、public class PageRankTest {
public static void main(String[] args) {
double[][] S_PageRank = { { 0, 0.5, 0.5, 0, 0.5 },
{ 0.25, 0, 0, 0, 0 }, { 0.25, 0, 0, 1, 0.5 },
{ 0.25, 0.5, 0.5, 0, 0 }, { 0.25, 0, 0, 0, 0 } };
double[][] q_PageRank = { { 1 }, { 1 }, { 1 }, { 1 }, { 1 } };
double[][] U_PageRank = { { 1, 1, 1, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 1, 1 } };
double a = 0.85;
Matrix S = new Matrix(S_PageRank);
Matrix U = new Matrix(U_PageRank);
Matrix q = new Matrix(q_PageRank);
Matrix G = new Matrix(5, 5);
// 计算出G
G = S.times(a).plus(U.times((1 - a) / S.getRowDimension()));
Matrix temp = q;
q = G.times(q);
for (int j = 0; j < q.getRowDimension();) {
if (Math.abs(temp.get(j, 0) - q.get(j, 0)) <= 1e-6) {
if (j == 4) {
q.print(22, 20);
}
j++;
} else {
temp = q;
q = G.times(q);
j = 0;
}
}
}
}
答案：
1.21039926628885430000
0.40720967740706520000
1.68063666997949720000
1.29454470891752170000
0.40720967740706520000
C：计算PR的主要困难：计算大量网页PR值，计算量太大，无法用一台计算机计算出来。
Map-Reduce是怎么解决这个难题的：将大量的计算任务分散到各个节点计算，然后进行汇总，然后循环多次上述过程，得到最后的结果。