直接用log10函数。注意结果要保存到double中。
附ac代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
int n, t;
double count;
scanf("%d", &t);
while(t-- && scanf("%d", &n)){
count = 1;
while(n)
count += log10(n--);
printf("%d\n", (int)count);
}
return 0;
}
再附上NYOJ上的标程：（感谢原作者feihu）
/* NYOJ69 阶乘数位长度
* 方法一:
* 可设想n!的结果是不大于10的M次幂的数,即n!<=10^M(10的M次方),则不小于M的最小整数就是 n!的位数，对
* 该式两边取对数，有 M =log10^n! 即：M = log10^1+log10^2+log10^3...+log10^n 循环求和,就能算得M值，
* 该M是n!的精确位数。当n比较大的时候，这种方法方法需要花费很多的时间。
*
* 方法二:
* 利用斯特林（Stirling）公式的进行求解。下面是推导得到的公式：
* res=(long)( (log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n)) + n*(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 );
* 当n=1的时候，上面的公式不适用，所以要单独处理n=1的情况！
* 有关斯特林（Stirling）公式及其相关推导，这里就不进行详细描述，有兴趣的话可看这里。
* 这种方法速度很快就可以得到结果。详细证明如下：
* http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_17_2_05/index.html
*/
#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int normal(double n)
{
double x=0;
while(n)
{
x +=log10(n);
n--;
}
return (int)x+1;
}
long stirling(double n)
{
long x=0;
if( n ==1 )
x = 1;
else
{
x = (long)( (log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n)) + n*(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 );
}
return x;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
int x;
cin>>x;
cout<<stirling(x)<<endl;
}
return 0;
}