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这题数据范围有问题,字符串长度我开到10^5才过,感谢lzr神犇的提醒

首先manacher,计算出所有的极长回文子串,问题转化为给定一些线段,用最少线段可重叠的覆盖整个区间,BIT优化dp即可

按右端点排序,f[i]=min{f[j],seg[j].sec>=seg[i].fst-1}+1

(好像倒着贪心可以做到线性?)

(哦还需要排序)

(基数排序……)

Code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<climits>
#define fst first
#define sec second
#define lw(x) (x&-x)
using namespace std;
const int maxn=100010;
typedef pair<int,int> pi;
char s[maxn],str[maxn<<1];
int n,m,f[maxn<<1],size;
pi seg[maxn<<1];
bool cmp(pi a,pi b){return a.sec!=b.sec?a.sec<b.sec:a.fst<b.fst;}
void get_seg(int l,int r){
	if(l>r)return;
	seg[++size]=pi(l,r);
}
int d[maxn];
int Qmin(int x){int o=d[x];while(x&&x<=n)o=min(o,d[x]),x+=lw(x);return o;}
void updata(int x,int f){while(x)d[x]=min(d[x],f),x-=lw(x);}
int main(){
	while(~scanf("%s",s+1)){
		memset(f,0,sizeof f);
		memset(d,0x7f,sizeof d);d[0]=0;
		memset(str,0,sizeof str);
		n=strlen(s+1);m=n*2+1;size=0;
		str[0]='+';str[1]='#';str[m+1]='-';
		for(int i=1;i<=n;i++)str[i<<1]=s[i],str[i<<1|1]='#';
		int k=1;f[1]=1;
		for(int i=2;i<=m;i++){
			if(f[k]+k>i)f[i]=min(f[k+k-1],f[k]+k-i);else f[i]=1;
			while(str[i-f[i]]==str[i+f[i]])f[i]++;
			get_seg((i-f[i]+2)/2,(i+f[i]-2)/2);
			if(f[i]+i>f[k]+k)k=i;
		}sort(seg+1,seg+1+size,cmp);
		memset(f,0,sizeof f);int ans=INT_MAX;
		for(int i=1;i<=size;i++){
			f[i]=Qmin(seg[i].fst-1)+1;
			if(seg[i].sec==n)ans=min(ans,f[i]);
			updata(seg[i].sec,f[i]);
		}cout<<ans-1<<endl;
	}
	return 0;
}