1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋
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Description
在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.
Input
一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.
Output
输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973
Sample Input
1 3
Sample Output
7
HINT
除了在3个格子中都放满炮的的情况外，其它的都可以.
100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中，N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中，N,M均不超过6
这题太恶心，一定一定要非常认真，不容一点差错
dp[i][j][k] 表示前i行，有j列有一颗棋，k列有两颗棋的方案总数
（最近dev的tab貌似又出问题了）
//#define _TEST _TEST
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
/************************************************
Code By willinglive
************************************************/
/////////////////////////////////////////////////
#define rep(i,l,r) for(int i=l,___t=(r);i<=___t;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r,___t=(l);i>=___t;i--)
#define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))
#define LL long long
#define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
/////////////////////////////////////////////////
int n,m;
LL dp[101][101][101];
/////////////////////////////////////////////////
inline int c2(int x){return x*(x-1)/2;}
/////////////////////////////////////////////////
void input()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
}
void solve()
{
///////////////////init///////////////////
LL ans=0;
dp[1][0][0]=1;
dp[1][1][0]=m;
dp[1][2][0]=c2(m);
////////////////calculate////////////////
rep(i,2,n)
{
rep(j,0,m)
rep(k,0,m-j)
{
//不放
dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k];
//放一个
if(j>=1) dp[i][j][k]+=(m-j-k+1) * dp[i-1][j-1][k];
if(j+1<=m && k-1>=0)dp[i][j][k]+=(j+1) * dp[i-1][j+1][k-1];
//放两个
if(j-2>=0) dp[i][j][k]+=c2(m-j-k+2) * dp[i-1][j-2][k];
if(k-1>=0) dp[i][j][k]+=(m-j-k+1) * (j) * dp[i-1][j][k-1];
if(j+2<=m && k-2>=0) dp[i][j][k]+=c2(j+2) * dp[i-1][j+2][k-2];
dp[i][j][k]%=9999973;
}
}
/////////////////output/////////////////
rep(i,0,m)
rep(j,0,m-i)
ans=(ans+dp[n][i][j])%9999973;
printf("%lld\n",ans);
}
/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
#ifndef _TEST
freopen("std.in","r",stdin); freopen("std.out","w",stdout);
#endif
input();
solve();
#ifdef _TEST
for(;;);
#endif
return 0;
}