学步园

这题我想了有几个月了，自己手写了个dfs也对拍过了，明明是哈密顿回路，怎么可能用DP？（据我所知无向图的哈密顿是NP的）

这题只有一点特殊：不是给定的边权，给的是点权，然后转化为边权，用DP的话一定是有神马证明的，绝对不会那么简单的

大概只需要证明dp[i][j]中1->i路径和j->n的路径不会相交，可惜我不会证啊啊啊啊啊啊啊！

Problem 3 :旅行

(travel.pas/c/cpp)

有N个城市，其中第i个城市的人口为p_i，所有城市的人口都小于等于1000。为了鼓励人们从人口多的城市转移向人口少的城市，规定从城市A到城市B所需要支付的过路费为

，现在你要从1号城市出发，不重复的遍历其余N-1个城市，最后回到1号城市，要求制定一个遍历的顺序使得最后支付的总过路费最少.

输入数据

第一行输入一个正整数n。

以下一行n个正整数，其中第i个数表示p_i。

输出数据

一个数，为最小费用

样例输入

3

7 2 7

样例输出

4778

40%的数据n<=10

100%的数据n<=100

这一题如果暴搜的话得分率很低

当时考试只得了10分，后来看了题解才知道用动规

首先状态，用f[i,j]表示1-->i 和 j-->1 的最优代价

　　　　边界为f[1][1]=0  （没有走当然没有代价）

　　　　　　f[i,j]+cost[i,k]  --> f[k,j]

　　　　　　f[i,j]+cost[k,j]  --> f[i,k]

如果没懂，看看下面这个图

动规完了之后，只需要枚举 i 然后  min{f[i,n]+cost[i,n],f[n,i]+cost[n,i]}

    /* 

http://blog.csdn.net/jiangzh7

    C++ Code 
    */  
    #include<cstdio>  
    #include<algorithm>  
    using namespace std;  
    #define MAXN 110  
    #define oo 999999999  
      
    int n,p[MAXN],f[MAXN][MAXN];  
    bool h[MAXN];  
      
    int dis(int i,int j)  
    { return 1000/p[i]*p[j]; }  
      
    int main()  
    {  
        freopen("travel.in","r",stdin);  
        freopen("travel.out","w",stdout);  
        scanf("%d",&n);  
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&p[i]);  
        sort(p+1,p+1+n);  
          
        int min=oo;  
        memset(f,63,sizeof(f));  
        f[1][1]=0;  
        for(int i=1;i<n;i++)  
            for(int j=1;j<n;j++)  
            {  
                int k=i+1;k>?=j+1;  
                f[i][k]<?=f[i][j]+dis(k,j);  
                f[k][j]<?=f[i][j]+dis(i,k);  
            }  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
        {  
            min<?=f[i][n]+dis(i,n);  
            min<?=f[n][i]+dis(n,i);  
        }  
        printf("%d",min);  
        return 0;  
    }