新型计算机
computer.pas/c/cpp
T小朋友正在摆弄着他设计的“计算机”，他认为这台计算机原理很独特，因此利用它可以解决许多难题。
但是，有一个难题他却解决不了，是这台计算机的输入问题。新型计算机的输入也很独特，假设输入序列中有一些数字（都是自然数），计算机先读取第一个数字S1，然后顺序向后读入S1个数字。接着再读一个数字S2，顺序向后读入S2个数字……依此类推。不过只有计算机正好将输入序列中的数字读完，它才能正确处理数据，否则计算机就会进行自毁性操作！
T小朋友现在有一串输入序列。但可能不是合法的，也就是可能会对计算机造成破坏。于是他想对序列中的每一个数字做一些更改，加上一个数或者减去一个数，当然，仍然保持其为自然数。使得更改后的序列为一个新型计算机可以接受的合法序列。
不过T小朋友还希望更改的总代价最小，所谓总代价，就是对序列中每一个数操作的参数的绝对值之和。
写一个程序：
l 从文件中读入原始的输入序列；
l 计算将输入序列改变为合法序列需要的最小代价；
l 向输出文件打印结果。
数据范围：数列长度N≤106。
输入格式：
第一行是一个数n，表示长度为n
接下来是n个数
输出格式：一行，表示最小的合法代价。
样例输入；
10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
样例输出：
0
这一题首先说说位置转换，假设现在在位置 i ，那么下一个数的位置该读的数应该为 i+a[i]+1， 现在这个数如果改变 k（正负都可能），那么下一个数的位置就应该是 i+a[i]+1+k
然后DP，很巧妙的方程，用f[i]表示位置 i 的最优方案，那么由位置 i 就可以推导出位置 i+a[i]+1+k ，所以方程为了好理解，我们用 目标=初始 来推，所以
f[i+a[i]+1+k]=min(f[i+a[i]+1+k],f[i]+k)
f[i+a[i]+1-k]=min(f[i+a[i]+1-k],f[i]+k)
这里为了好表示，k从0开始，然后负值就为 -k 即可
当然，到底改多少才行呢？这里要卡一个常数（算是cheat吧），k从0~100，每次用 k 和 -k 来转移
或者写成k从-100~100 ，方程写成 f[i+a[i]+1+k]=min(f[i+a[i]+1+k],f[i]+abs(k))
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当然如果不卡常数的话，也就是标准解法，那就是宽搜，先扩展出每个修改0的点
然后再扩展出修改 ±1 的点， ±2 的点，……
这个代码就不给了
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给出DP的代码
C++ Code
/*
C++ Code
http://blog.csdn.net/jiangzh7
By jiangzh
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 1000010
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
int n,a[MAXN];
int f[MAXN];
int main()
{
freopen("computer.in","r",stdin);
freopen("computer.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[0]=f[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int k=0;k<=100;k++)
{
if(i+a[i]+1+k<=n+1)f[i+a[i]+1+k]=min(f[i+a[i]+1+k],f[i]+k);
if(i+a[i]+1-k>=0)f[i+a[i]+1-k]=min(f[i+a[i]+1-k],f[i]+k);
}
printf("%d",f[n+1]);
return 0;
}