题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5015
题目的意思是:
n*m的矩阵 n<= 10, m <= 10^9。。求第n行m列的元素。。
第0行第0个元素为空的,第一个位233,第二个2333,23333,23333......等等。
第0列第一个为a1,第二个为a2,第三个为a3.......等等。。
然后就需要计算出个矩阵的第n行第m列的元素 mod 10000007。。
其实,矩阵做到现在就是这样的特征,大数据+取模。。然后你只需要从第一个状态矩阵推到第二个状态矩阵,并构造出状态转移矩阵。。。那么就ok了。。矩阵乘法快速幂就ok了。。
再有点意思是就是再给你杂糅一种其他算法或这数据结构。。。。
再往后...... 水平还没有达到再往后的程度。。。。
跑题了。。 - - 继续说这个问题。
这个问题的话,我们就从第一列向第二列推。。为什么???
这还用问吗? 因为,行数是小的。。 n<= 10。嘛。。也就是状态矩阵最多12维。。。这是我的状态转移矩阵的维数。。不同的状态转移方程会有不同的维数。。
状态转移矩阵code 中看。。。A
Code:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; #define INT __int64 const int N = 15; const INT mod = 10000007; struct Matrix { int n, m; INT a[N][N]; void Init(){ for(int i = 1; i <= n; i ++){ for(int j = 1; j <= m; j ++) a[i][j] = 0; } } void Unit(){ for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i][i] = 1; } }; Matrix operator * (Matrix a, Matrix b) { Matrix ans; ans.n = a.n; ans.m = b.m; ans.Init(); for(int i = 1; i <= a.n; i ++){ for(int j = 1; j <= b.m; j ++){ for(int k = 1; k <= b.n; k ++){ ans.a[i][j] = (ans.a[i][j] + a.a[i][k] * b.a[k][j]) % mod; } } } return ans; } Matrix power(Matrix ans, Matrix A, int k) { while(k){ if(k & 1) ans = ans * A; A = A * A; k = k >> 1; } return ans; } int main() { int n, m; while(~scanf("%d %d", &n, &m)){ Matrix ans; ans.n = 1; ans.m = n + 2; ans.a[1][1] = 233; ans.a[1][2] = 1; for(int i = 1; i <= n; i ++){ scanf("%I64d", &ans.a[1][i + 2]); } Matrix A; A.n = n + 2; A.m = n + 2; A.Init(); A.a[1][1] = 10; A.a[2][1] = 3; A.a[2][2] = 1; for(int i = 3; i <= A.m; i ++){ for(int j = 1; j <= i; j ++){ if(j == 2) continue; A.a[j][i] = 1; } } ans = power(ans, A, m); printf("%I64d\n", ans.a[1][n + 2]); } return 0; }
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10+分钟写完,没有编译错误,样例测试对,直接交,AC。perfect。完美。。
只是,现场上,我猜也不会出这么简单的矩阵题目。。出也会出那种各种算法和数据结构杂糅在一起的。。。而,这正是我们所欠缺的。。。
最近状态不是太好,也不知道怎么回事,我想应该不会持续太长的时间。。。
我觉的据北京赛区的时间还有20 + 天,应该好好的有个计划。。否者这是要挂的节奏。。这是我们都不想看到的结果。。
如果你想要达到你所想要的,你必须得让他有点理由吧。。。。也就是说,你必须有一点准备。。。上天不会眷顾没有准备的孩子的,不是吗?
那就写计划吧,记录。。这不是我一贯的做法吗???