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 一道图论的综合题。

题目有几个要求。

首先，互相可到达的两个节点分在一起，用到强联通缩点。

然后可到达的分到一起。

用到最小路径覆盖。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<limits.h>
#include<vector>
using namespace std;

const int mx1=5005;
const int mx2=100005;

int n,m,top,res,cnt,index;
int low[mx1],dfn[mx1],vis[mx1];
int color[mx1],stack[mx1];
struct road //保存m条路的信息。为了第二次使用。
{
    int a,b;
} r[mx2];
vector<int> vec[mx1];
struct node
{
    int e,next;
} edge[mx2];
int head[mx2];
int flag[mx1],match[mx1];
void add(int a,int b)
{
    edge[res].e=b;
    edge[res].next=head[a];
    head[a]=res++;
}
//初始化 
void init()
{
    top=index=res=cnt=0;
    for(int i=0; i<mx1; i++)
    {
        low[i]=dfn[i]=vis[i]=color[i]=0;
        vec[i].clear();
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
// 强联通缩点 
int tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++index;
    stack[top++]=u;
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].e;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=low[u]<low[v]?low[u]:low[v];
        }
        else if(vis[v]&&dfn[v]<low[u])
            low[u]=dfn[v];
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        cnt++;
        int v;
        do
        {
            v=stack[--top];
            vis[v]=0;
            color[v]=cnt; //缩点的核心。
        }
        while(v!=u);
    }
}
//最小路径覆盖。
int dfs(int u)
{
    for(int i=0; i<vec[u].size(); i++)
    {
        int v=vec[u][i];
        if(!flag[v])
        {
            flag[v]=1;
            if(match[v]==-1||dfs(match[v]))
            {
                match[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hun()  
{
    int sum=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i=1; i<=cnt; i++)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        if(dfs(i))
            sum++;
    }
    return sum;
}

//数据处理。
void sove()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    }
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        int a=color[r[i].a];
        int b=color[r[i].b];
        if(a!=b)
            vec[a].push_back(b);
    }
    printf("%d\n",cnt-hun());
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&r[i].a,&r[i].b);
            add(r[i].a,r[i].b);
        }
        sove();
    }
    return 0;
}