学步园

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4952

题目的意思很简单：k次operation，第i次x变为最小的k（k>=x && k%i == 0）问最后x为多少。

再一次验证了数学的伟大。表示膜拜，仰慕，ORZ.

对于第i+1次操作，(i +1) * x' >= i *x

                             x' = x - x / (i +1);

                             可以看到，当 x < i + 1 的时候，x' = x;也就是说，当i + 1 > x时，以后的操作都是x‘的倍数。那么，我们只需要找到 x’就ok了，ans = k * x'。对于x‘，直接暴力求解就好了。

nx。

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long

int main(){// again , math is amazing
    LL x, k, i;
    int cas = 0;
    while(scanf("%I64d %I64d", &x, &k) && (x + k)){
        for(i = 2; i <= k; i ++){
            x = x - x / i;
            if(x < i) break;
        }
        printf("Case #%d: %I64d\n", ++ cas, x * k);
    }
    return 0;
}