数轴上有n个区间[ai,bi],选择尽量少的区间覆盖一条指定线段[s,t]。
贪心策略:
把各区间按照a从小到大排序,从前向后遍历,然后每次选择从当前起点S开始的最长区间,并以这个区间的右端点为新的起点,继续选择,直到找不到区间覆盖当前起点S或者S已经到达线段末端。
需要注意的是,如果某一区间边界大于s,t的边界,应把它们变成s或t。因为超出的部分毫无意义,同时还会影响对数据的分析。
经典例题:喷水装置->http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=12
附代码。
#include <math.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; struct Qujian { float a,b; }; bool cmp(const Qujian& s1,const Qujian& s2) { return s1.a < s2.a; } int main() { Qujian A[10005]; int z,n,w,h,x,r,cnt; float start,l,__h; scanf("%d",&z); while(z--) { scanf("%d%d%d",&n,&w,&h); cnt = start = 0; __h = h*h*1.0/4; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&r); if(r*r < __h) { i--;n--; continue; } l = sqrt(r*r - __h); A[i].a = x-l > 0 ? x-l : 0; A[i].b = x+l < w ? x+l : w; } sort(A,A+n,cmp); int i,k = -1; while(start < w && A[k+1].a <= start) { float mmax = -1; for(i = k+1;A[i].a <= start && i<n;i++) if(mmax < A[i].b) { mmax = A[i].b; k = i; } start = mmax; cnt++; } printf("%d\n",start<w ? 0 : cnt); } return 0; }