学步园

    小珂是一名初中生，她现在很苦恼，因为老师布置了一个让她苦恼的作业，你能不能帮助她呢？题目信息如下。

        已知二元一次方程 a*x+b*y=n， 判断这个二元一次方程有没有整数解，x,y为未知数，其中a，b，n都为整数且不等于零，同时满足0<a,b,n<2^16-1。

输入

第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n

输出

存在整数x和y使得方程有解，输出“Yes”，否则输出“No”

样例输入

22 4 23 9 7

样例输出

YesNo

来源

[iphxer]原创

上传者

iphxer

思路：一次不定方程是形式如a1x1
+ a2x2 + ... + anxn = c的方程，一次不定方程有整数解的充要条件为： (a1,...,an)须是c的因子，其中(a1,...,an)表示a1,...,an的最大公因子。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    int t;
    while(b)
    {
        t=b;
        b=a%b;
        a=t;
    }
    return a;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int a,b,n;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
        b=gcd(a,b);

        if(n%b==0)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
}