算是一道模拟题吧,,,此题就逆序数不用归并排序之类的,而是用双层for循环模拟求解,,因为题意中要求任意两个数交换位置,所以只需在双层for循环中模拟两个数交换即可,在模拟的过程中,不需要准确的求出模拟之后的逆序数,只需要考虑逆序数的变化量为多少,最后,求出变化量最小的,用最初的逆序数求得最后结果。。。
其中模拟两个数交换之后逆序数的变化量解法:
如下:
有
a,b,c,d,e,f,g,h,i,g,k,l,m.....;
一系列数。
假设我们求交换 d 和 l 的数,其逆序数的变化量。
数列将变为:
a,b,c,l,e,f,g,h,i,g,k,d,m.....;
我们先看,在 d 到 l 这一段数中,有多少个比 d 大的数,记为 cnt1 ,那么,将 d 交换之后, 这 cnt1 个数将会各增加1个比其本身小的数,则最终总的逆序数则加 cnt1 ;
我们在看,有多少个比 d 小的数,记为 cnt2 , 则 相对于 d 来说,最后少了 cnt2 个比 d 小的数, 则最后结果减 cnt2;
同理 对 l 进行一次与 d 相同的操作,则最后的结果变化量则为交换 d 与 l 的逆序数的变化量。
代码如下:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<math.h> #include<algorithm> #include<map> #include<set> #include<stack> #include<queue> #include<string> #include<vector> #define INF 0x7fffffff using namespace std; int num[1002]; int z[1002][1002];//统计逆序数的变化量。 int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { memset(z,0,sizeof(z)); for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d",&num[i]); } int res=0;//求最初的逆序数 for(int i=0; i<n; i++) { int cnt=0; for(int j=i+1; j<n; j++) { if(num[j]<num[i]) { res++;//总的逆序数 cnt--; } else if(num[j]>num[i]) cnt++; z[i][j]=cnt;//统计与第一个交换数比较后的逆序数变化量 } } for(int i=n-1; i>0; i--) { int cnt=0; for(int j=i-1; j>0; j--) { if(num[j]<num[i]) cnt++; else if(num[j]>num[i]) cnt--; z[j-1][i]+=cnt;//加上与第二个交换数比较后的逆序数变化量 } } int m=0;//找到逆序数最小的变化量 for(int i=0; i<n; i++) for(int j=i+1; j<n; j++) m=m>z[i][j]?z[i][j]:m; printf("%d\n",res+m); } }