2746:约瑟夫问题
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- 描述
- 约瑟夫问题：有ｎ只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从１到ｎ），从第１号开始报数，一直数到ｍ，数到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1开始报数。就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入ｎ，ｍ后，输出最后猴王的编号。
- 输入
- 每行是用空格分开的两个整数，第一个是 n, 第二个是 m ( 0 < m,n <=300)。最后一行是：
0 0
- 输出
- 对于每行输入数据（最后一行除外)，输出数据也是一行，即最后猴王的编号
- 样例输入
-
6 2 12 4 8 3 0 0
- 样例输出
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5 1 7
Code1:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, m, i, s=0;
while(scanf("%d%d", &n, &m),n&&m)
{
s=0;
for (i=2; i<=n; i++) s=(s+m)%i;
printf ("%d\n", s+1);
}
return 0;
}
Code2:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct node
{
int num;
node * next;
};//结点,一个结点代表一只猴子
void initqueen(int n,node * queen)//初始化
{
int i;
node *r,*s;
r=s=queen; //r,s指向第一只猴子
for(i=2;i<=n;i++)//2到 n结点
{
s = (node *)malloc(sizeof(node));//分配一个新结点并初始化
s->num = i;
s->next = NULL;
r->next = s;//让r的下一个指向s,即利用r将前一个结点和新结点连接起来
r = s; //连接起来过后让r再指向新结点,以便连接下一个新分配的结点
}
// printf("r=%d\n",r->num);
r->next = queen;//最 后 一 个 结 点 指 向 头 结点，形成 循 环 队列
}
int solve(int n,int m,node * queen)
{
int i,j;
node *s;
node *p = queen;//让p指向链表的第一个
// printf("q = %d\n",queen->num);
s = p;
for(i=1;i<n;i++) //循环n-1次,直到剩下一个猴子
{
// printf("p=%d\n",p->num);
for(j=1;j<m;j++) //从1~m-1报数
{
s = p; //s为p的前一个,便于删除用
p=p->next;
// s = p;
} //循环过后p指向第m个
// printf("*p=%d\n",p->num);
s->next = p->next; //p的前一个(即s)指向p的下一个,即p所指结点被删除 ,接着free
free(p);
p = s->next; //p接着指向s的下一个.即刚才所删除结点的下一个
}
return p->num; //返回仅剩的一个元素的编号值
}
int main()
{
int m,n;
node * queen;
while(scanf("%d%d",&n,&m),m&&n)
{
// printf("n=%d,m=%d\n",n,m);
if(n==1) { //猴子为1,直接输出
printf("1\n"); continue;
}
if(m==1){ //报数只有1,输出最后一只猴子
printf("%d\n",n); continue;
}
queen = (node *)malloc(sizeof(node)); //第一个结点,即第一只猴子
queen->num = 1; //编号为1,
queen->next = NULL;//下一个为空
initqueen(n,queen);//按照猴子数目初始化
printf("%d\n",solve(n,m,queen)); //输出返回值
}
return 0;
}