矩形嵌套
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难度：4
- 描述
- 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
- 样例输入
-
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
- 样例输出
-
5
- 来源
- 经典题目
-
上传者
思路：为了方便比较我把长的那边全定位了长 这样就可以避免转90°的情况
再对长进行从小到大排序
每一个矩形套比他小的矩形 看能套多少个 而且要求嵌套的个数后不能少于每套之前（dp[i]<dp[j]+1）
最好找出每个矩形能嵌套的矩形的最大数量
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; struct L { int x,y; }p[1005]; int dp[1005]; int cmp(L x,L y) { return x.x<y.x; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int n; int a,b; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); if(a>b) { p[i].x=a; p[i].y=b; } else { p[i].x=b; p[i].y=a; } } sort(p,p+n,cmp); for(int i=0;i<n;i++) { dp[i]=1; for(int j=0;j<i;j++) { if(p[j].x<p[i].x&&p[j].y<p[i].y&&dp[i]<dp[j]+1)//小就嵌套 且套完以后要比不套时候多 dp[i]=dp[j]+1; } } int max=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(dp[i]>max) max=dp[i]; } printf("%d\n",max); } return 0; }