考研路茫茫——空调教室
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Problem Description
众所周知,HDU的考研教室是没有空调的,于是就苦了不少不去图书馆的考研仔们。Lele也是其中一个。而某教室旁边又摆着两个未装上的空调,更是引起人们无限YY。
一个炎热的下午,Lele照例在教室睡觉的时候,竟然做起了空调教室的美梦。
Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调。而且建造了了M条通气管道,让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空调教室连通上,构成了教室群,于是,全部教室都能吹到空调了。
不仅仅这样,学校发现教室人数越来越多,单单一个空调已经不能满足大家的需求。于是,学校决定封闭掉一条通气管道,把全部教室分成两个连通的教室群,再在那个没有空调的教室群里添置一个空调。
当然,为了让效果更好,学校想让这两个教室群里的学生人数尽量平衡。于是学校找到了你,问你封闭哪条通气管道,使得两个教室群的人数尽量平衡,并且输出人数差值的绝对值。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1),M表示通气管道的数目。
第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000),分别代表每个教室的人数。
接下来有M行,每行两个整数Ai,Bi(0<=Ai,Bi<N),表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。
每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1),M表示通气管道的数目。
第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000),分别代表每个教室的人数。
接下来有M行,每行两个整数Ai,Bi(0<=Ai,Bi<N),表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。
Output
对于每组数据,请在一行里面输出所求的差值。
如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群,就输出"impossible"。
如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群,就输出"impossible"。
Sample Input
4 3 1 1 1 1 0 1 1 2 2 3 4 3 1 2 3 5 0 1 1 2 2 3
Sample Output
0 1
Author
linle
题目分析:tarjan求双连通分量,每个无向边拆成两个有向边,当有重边的时候,第一次连向的父节点的直接忽略,因为是反向边,接下来的才是树边,无须忽略。在tarjan里面直接做树型DP,每次向上传递分量的和,求结果即可。
代码如下:
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std ; #define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) #define REPF( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i ) #define REPV( i , a , b ) for ( int i = a ; i >= b ; -- i ) #define clear( a , x ) memset ( a , x , sizeof a ) const int MAXN = 10005 ; const int MAXE = 40005 ; const int INF = 0x3f3f3f3f ; struct Edge { int v , n ; Edge ( int var = 0 , int next = 0 ) : v ( var ) , n ( next ) {} } ; struct BCC { Edge edge[MAXE] ; int adj[MAXN] , cntE ; int ins[MAXN] , S[MAXN] , dfs_clock , top ; int bcc[MAXN] , bcc_cnt ; int low[MAXN] , dfn[MAXN] ; int d[MAXN] , tot ; int mmin ; void init () { tot = 0 ; top = 0 ; cntE = 0 ; mmin = INF ; bcc_cnt = 0 ; dfs_clock = 0 ; clear ( ins , 0 ) ; clear ( dfn , 0 ) ; clear ( adj , -1 ) ; } void addedge ( int u , int v ) { edge[cntE] = Edge ( v , adj[u] ) ; adj[u] = cntE ++ ; edge[cntE] = Edge ( u , adj[v] ) ; adj[v] = cntE ++ ; } int tarjan ( int u , int fa ) { dfn[u] = low[u] = ++ dfs_clock ; ins[u] = 1 ; S[top ++] = u ; int flag = 1 , ans = 0 ; for ( int i = adj[u] ; ~i ; i = edge[i].n ) { int v = edge[i].v ; if ( v == fa && flag ) { flag = 0 ; continue ; } if ( !dfn[v] ) { ans += tarjan ( v , u ) ; low[u] = min ( low[u] , low[v] ) ; } else if ( ins[v] ) low[u] = min ( low[u] , dfn[v] ) ; } if ( low[u] == dfn[u] ) { bcc_cnt ++ ; while ( 1 ) { int v = S[-- top] ; bcc[v] = bcc_cnt ; ans += d[v] ; ins[v] = 0 ; if ( v == u ) break ; } if ( mmin > abs ( tot - 2 * ans ) ) mmin = abs ( tot - 2 * ans ) ; } return ans ; } void find_bcc ( int n ) { REP ( i , n ) if ( !dfn[i] ) tarjan ( i , -1 ) ; } } ; BCC C ; void work () { int n , m ; int u , v ; while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &m ) ) { C.init () ; REP ( i , n ) { scanf ( "%d" , &C.d[i] ) ; C.tot += C.d[i] ; } REP ( i , m ) { scanf ( "%d%d" , &u , &v ) ; C.addedge ( u , v ) ; } C.find_bcc ( n ) ; if ( C.bcc_cnt == 1 ) printf ( "impossible\n" ) ; else printf ( "%d\n" , C.mmin ) ; } } int main () { work () ; return 0 ; }