学步园

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

分析：用一个二维的表格来记录以前的最优值，递推关系式为：

当前字符str1[i] == str2[j]，dp[i][j] = dp[i -1][j-1] + 1；

否则，dp[i][j] = max(dp[i -1][j] ,dp[i][j -1]);

参考代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define M 2010

char str1[M];
char str2[M];
int dp[M][M];

inline int max(const int a, const int b)
{
	return a > b ? a : b;
}

void main()
{
	int nLen1, nLen2;
	int i,j;
	int nMax;
	while(scanf("%s %s",&str1,&str2) != EOF)
	{
		nLen1 = strlen(str1);
		nLen2 = strlen(str2);

		memset(dp,0,sizeof(dp));

		nMax = 0;
		for(i = 1; i <= nLen1; ++i)
		{
			for(j = 1; j <= nLen2; ++j)
			{
				if(str1[i - 1] == str2[j - 1])
				{
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
				}
				else
				{
					dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
				}
				nMax = max(nMax, dp[i][j]);
			}
		}
		printf("%d\n",nMax);
	}
}