问题描述:给定两个字符串A（a1...an），B(b1...bm)，求他们的最长公共子序列C（注意，子序列表示是原序列删除某接几个元素后剩下的序列）。
解决方法：递归（memo）、DP（自底向上）
设
C[i,j]为子序列串：a1...ai，b1...bj的最长公共子串
则原问题的解应该是C[n,m];
现在看看C[i,j]不同ij之间有什么关系(即原问题是否具有最优子结构以求降规模)，发现有如下的关系：
| NULL(空串) i=0 or j=0 ①
C[i,j]= | C[i-1,j-1],ai ai = bj ②
| Longer{ C[i,j-1] , C[i-1,j] } ai != bj ③
为什么是上面这个方程这样--是可以证明的。
证①
②
③
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问题具有最优子结构（即可用递归实现）
==to be continued...