我是个没有耐心的人，曾经玩过acm，不过感觉太无聊就没在继续，现在趁学校有专门开这个课，就把它继续下去，当年没解决的好多题目现在都能够懂了，比如说这个，当年就是在这个题解不出并且看不懂别人的结题报告以后放弃的（最主要的是代码简洁的太销魂）。现在来详细解释一番，希望自己记住并对ACM新手有所帮助（加油啊，各位）。
Fibonacci Again
Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 40 Accepted Submission(s) : 21
Problem Description
There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).
Input
Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).
Output
Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).
Print the word "no" if not.
Sample Input
0 1 2 3 4 5
Sample Output
no no yes no no no
Author
Leojay
刘春英老师PPT的提示：
能被3整除的整数的特点？
如果两个数的和能被3整除，这两个数有什么特点？
关于“和”能否被3整除，这两个数一共有多少种组合？
会不会出现某连续两项和后面连续两项相等的情况？如果出现，能得到什么信息？
可以先思考一下上面的问题，（上课这个都是跳过的，我都没怎么懂）
解析：
有个很重要的公式f(n)%3=(f(n-1)%3+f(n-2)%3)%3
这个公式带几个数字进去就可以理解了，我也就不多说了
一般n的数值可以取到如此之大可以见得一定有规律
先列个表吧
n
0 1
2 3 4
5 6
7 8 9
0 1
2 3 4
5 6
7 8 9
f(n)
7 11
18 29 47
76 123
199 322
521
7 11
18 29 47
76 123
199 322
521
f(n)%3
1 2
0 2 2
1 0
1 1 2
1 2
0 2 2
1 0
1 1 2
现在要找出其中的规律
因为斐波那契数是n位置的数等于它前面的两个数之和，
再运用上面的公式可以得到n位置的数除以3的余数等于前面两个数除以三的余数再除以三
所以f(n)%3那行只要重复出现1，2就表明已经重复了（后面那个数都是n=2和n=10都是（1+2）%3，同理可得后面的值都依次重复下去）
有些人会说万一规律在100次以后出现那不是惨了，
其实不是因为3的余数只有0，1，2，排列组合一些只有9种可能，因此规律在9次以后一定出现
如果类似的题目数值实在太大就只能写一段程序去寻找规律了。
根据表可以看出每8次循环一次，因此n%8=2或者6的时候值可以被3整除。
现在看一下代码，是否就一目了然了呢
#include<stdio.h>
int main()
{
long n;
scanf("%ld",&n) ;
if (n%8==2 || n%8==6)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
return0;
}