- 题目描述：
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现在有一个8*8的棋盘，上面放着64个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置一个礼物（礼物的价值大于0小于1000），一个人的初始位置在棋盘的左上角，每次他只能向下或向右移动一步，并拿走对应棋盘上的礼物，结束位置在棋盘的右下角，请设计一个算法使其能够获得最大价值的礼物。
- 输入：
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输入包含多个测试用例，每个测试用例共有8行8列，第i行的第j列的数字代表了该处棋盘上的礼物的价值，每两个数之间用空格隔开。
- 输出：
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对于每组测试用例，请输出你能够获得最大价值的礼物。
- 样例输入：
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2 8 15 1 10 5 19 19 3 5 6 6 2 8 2 12 16 3 8 17 12 5 3 14 13 3 2 17 19 16 8 7 12 19 10 13 8 20 16 15 4 12 3 14 14 5 2 12 14 9 8 5 3 18 18 20 4 2 10 19 17 16 11 3
样例输出：
194
思路：
dp[0][0]=map[0][0];
把列为0行为1到7的所有的最优的dp[i][0]求出；dp[i][0]=dp[i-1][0]+map[i][j];
把行为0列为1到7的所有的最优的dp[0][j]求出; dp[0][j]=dp[0][j-1]+map[i][j];
然后再由
for(i=1;i<8;i++)
for(j=1;j<8;j++)
dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j-1]};
其中dp[i-1][j]表示左边走过来的，dp[i][j-1]表示上边走下来的
AC code
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[8][8];
int dp[8][8];
int Max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d",&map[0][0])!=-1)
{
for(i=0;i<8;i++)
for(j=0;j<8;j++)
if(j!=0||i!=0)
scanf("%d",&map[i][j]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=map[0][0];
for(i=1;i<8;i++)
dp[i][0]=dp[i-1][0]+map[i][0];
for(j=1;j<8;j++)
dp[0][j]=dp[0][j-1]+map[0][j];
for(i=1;i<8;i++)
for(j=1;j<8;j++)
dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+map[i][j];
printf("%d\n",dp[7][7]);
}
return 0;
}