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题目分析：[y1,y2,,,,,yn]=ma[][]*[x1,x2,,,,xn],

ma[1][n]=1; ma[i-1][i]=1(2<=i<=n);

注意：矩阵结果相乘后记得mod2；

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
using namespace std;

struct node 
{
	int matrix[101][101];
}ma,e;
int n;
node operator * (node x,node y)
{
	node temp;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			temp.matrix[i][j]=0;
			for(int k=1;k<=n;k++)
				temp.matrix[i][j]+=(x.matrix[i][k]*y.matrix[k][j]);
			temp.matrix[i][j]%=2;
		}
   return temp;
}
node operator ^(node x,int k)
{
	node ans=e,p=x;
	while(k)
	{
		if(k&1)
		{
			ans=ans*p;
		}
		k=k/2;
		p=p*p;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int m;
	while(scanf("%d",&m)!=EOF)
	{
		memset(ma.matrix,0,sizeof(ma.matrix));
	    memset(e.matrix,0,sizeof(e));

		char s[102];
		scanf("%s",&s);
		n=strlen(s);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(i==1)
			      ma.matrix[i][1]=ma.matrix[i][n]=1;
		    else
			      ma.matrix[i][i-1]=ma.matrix[i][i]=1;
		    e.matrix[i][i]=1;
		}
		node t=ma^m;
		int ans[101],temp[101];
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(s[i-1]=='1')
				temp[i]=1;
			else
				temp[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
                ans[i]+=(t.matrix[i][j]*temp[j]);
			ans[i]%=2;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d",ans[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}