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Codeforces Round #140 (Div. 1) B Naughty Stone Piles

2017年11月16日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1701字 ⁄ 字号 评论关闭

        题目意思很简单,就是说,给了你 n 个堆,每个堆有一个重量,现在要把这 n 个堆合并成一个堆,问怎么合并是的合并的花费最少,合并的花费是这样定义的:A 堆合并到 B 堆上,那么本次合并的花费就是 A 堆的重量。但是这样出题人觉得太简单了,于是就规定每一堆最多只能被合并 k 次

        初一看感觉很神,完全没思路

        反省:

       想问题的时候不要脱离题目,注意题目的限制条件,画画图,抓住题目的性质,这样就不容易卡题了,再神的题也是出出来做的,总是能够想到方法的,现在自己会的方法已经很多了,还担心刷不了神题?自信点,不要把简单的事情想复杂,要学会思考,不要盯着题目发神。

        解题思路:

        思想是贪心,至于怎么贪,我们来看看题目给的限制条件:

            1、每堆只能被合并 k 次

            2、每一堆只能合并一次

        注意到这里,我们不难发现,堆与堆之间的关系实际上就构成了一棵树:每个节点表示一个堆,再给个权值(对应堆的重量),每个节点有不多于 k 个子树,合并的过程就是从叶子节点依次向上合并,这样就把题目成功的转化了

        接下来就是怎么建树,使得合并产生的花费最少了,根据合并产生花费的方式,不难想到一下两点:

            1、  每个节点的子树应该尽量靠近k

            2、  距离根的距离越远的层,那一层的权值和应该越小

        这样,贪心的策略就出来了

        具体实现的时候其实不必建一棵树,我们只需要知道这是一棵树就行了,知道这棵树的第I 层包含哪些节点,这些节点的权值和是多少就完了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <list>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef unsigned long long ULL;
typedef unsigned int Uint;

const int INT_INF=0x3fffffff;
const LL LL_INF=0x3fffffffffffffff;
const DB EPS=1e-9;
const DB PI=3.14159265358979323846;
const int N=100010;
const int E=100010;

#define PB push_back
#define MP make_pair
#define MH make_heap
#define PH push

LL a[N];
LL s[N];
LL ans[N];

bool cmp(LL a,LL b)
{
    return a>b;
}

int main()
{
    LL n , m;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%I64d",a+i);
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            s[i]=s[i-1]+a[i];
        memset(ans,-1,sizeof(ans));
        scanf("%I64d",&m);
        for(int ca=0, val; ca<m; ca++)
        {
            scanf("%d",&val);
            if(val>n) val=n;
            if(ans[val]==-1)
            {
                ans[val]=0;
                for(LL L=1, R=L+val, step=val, deep=1; L<n; L=R, deep++, step*=val)
                {
                    R=L+step;
                    if(R>n) R=n;
                    ans[val]+=deep*(s[R]-s[L]);
                }
            }
            printf("%I64d",ans[val]);
            if(ca==m-1) printf("\n");
            else printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}

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