学步园

我都不想说什么了。。。。刚开始的时候题目都看不明白啊啊啊 好弱。。。

题意：给你一个数，然后问你这个数的阶乘有几位数。

刚刚接触数论，以为有什么公式啊吧啦吧啦的就没多想，直接搜题解去了，看完之后，，，，自己怎么就不多想想呢。。。。

神奇的用log函数，原先没有用过。用十的次方来判定位数，觉得挺巧妙的。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,i;
        scanf("%d",&n);
        double sum;
        sum=1.0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            sum+=log10(i);
        printf("%d\n",(int)sum);
    }
    return 0;
}

然后还知道了斯特灵公式：n!=sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n

真的是人笨没得治！

用公式求出来n!的值然后log10(n!)就是位数了，和上面的想法一样。但是不知道为什么wa了。。。。

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又改了一下 A了~就是这里有个公式我自己都忘了。。。loga(b)=logc(b)/logc(a)。

觉得数学很美啊~上个程序要跑超时了，这个是0ms的

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define pi acos(-1)
#define e 2.718281
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,i;
        scanf("%d",&n);
        double sum;
        sum=(0.5*log(2*pi*n)+n*log(n)-n)/log(10)+1;
        printf("%d\n",(int)sum);
    }
    return 0;
}

其实不知道怎么表达e啊。。。。哎。。。