学步园

第一种：

题目大意是给你m个note，n个数，得分是v[a[i]][a[i+1]]的总和，如果说a[i]是-1的话代表可以放入1~m中任一个note，否则必须放他给的note号。

问：最大的得分是多少？

设dp(i,j)代表到第i个位置，放标号为j的note

那么

如果说a[i+1]<0，那么dp(i,j) = max( dp(i,j) , dp(i+1,k)+a[j][k] );

否则dp(i,j) = dp(i+1,b[i+1]) + v[j][b[i+1]];

/*
在第i个位置,用第j个note
b[i+1] < 0  dp(i,j) = max(d(i,j), d(i+1, k) + a[j][k]);
else        dp(i,j) = d(i+1, b[j+1]) + a[j][b[i+1]]);
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define maxn 100 + 10
int dp[maxn][maxn], a[55][55], b[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T, n, i, j, k, m;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(i = 1; i <= m; i++)
            for(j = 1; j <= m; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
        for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
        for(i = n-1; i >= 0; i--)
        {
            for(j = 0; j <= m; j++)
            {
                if(b[i+1] < 0)
                {
                    for(k = 1; k <= m; k++)
                    {
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i+1][k] + a[j][k]);
                    }
                }
                else    dp[i][j] = dp[i+1][b[i+1]] + a[j][b[i+1]];
            }
        }
        printf("%d\n", dp[0][0]);
    }
}

第二种：

题意：给你一个的矩阵score[i][j]，然后给你一个数列，数列中有一些是-1，代表这个数可以换成1~m的任意一个数，然后求的最大值。

dp[i][j]表示数列前i个数，以j结尾的最大分数，dp[i][j]=-1表示不可能取到

当b[i]=-1时

当b[i]!=-1时

总复杂度为

int a[105][105];
int b[105];
int dp[105][105];
int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%d",b+i);
        if(b[0]!=-1)
            for(int i=1;i<=m;++i)
                if(i!=b[0])
                    dp[0][i]=-1;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            if(b[i]==-1)
            {
                for(int j=1;j<=m;++j)
                    for(int k=1;k<=m;++k)
                        if(dp[i-1][k]!=-1)
                            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+a[k][j]);
            }
            else
            {
                for(int j=1;j<=m;++j)
                    if(dp[i-1][j]!=-1)
                        dp[i][b[i]]=max(dp[i][b[i]],dp[i-1][j]+a[j][b[i]]);
                for(int k=1;k<=m;++k)
                    if(k!=b[i])
                        dp[i][k]=-1;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;++i)
            ans=max(ans,dp[n-1][i]);
        printf("%d\n",ans);
 
    }
}