题目连接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=569
题目的意思很明了,就不翻译了。。哥也是没有过四级的人啊。。。
这道题的数据量是10000,所以直接预处理+暴力的话是O(n^2)的,肯定会超时
所以程序还有待于优化。
注意到,题目只需要我们求出有多少个序列的和是m的倍数,而不需要知道具体这些序列是什么。
于是我们可以预先构造一个sum[i]序列
让sum[i]=a[1]+a[2]+a[3]+......+a[i]
并且让sum[i]=sum[i]%m
因为如果当sum[k1]==sum[k2]的时候,那么必然就有sum[k1]-sum[k2]=y*m
于是乎我们可以预先去计算每一个sum[i]出现的次数
然后根据组合学的公式去依次的加出这些子序列的个数
我的解法:
int sum[10005];
int num[5005];
int a[10005];
int main()
{
int i,n,m,ans;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
sum[0]=0;
ans=0;
memset(num,0,sizeof(num));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%m;
num[sum[i]]++;
}
ans=(1+num[0])*(num[0])/2;
for(i=1;i<=m-1;i++)
{
if(num[i])
ans=ans+num[i]*(num[i]-1)/2;
}
printf("%d/n",ans);
}
return 0;
}