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求一个字符串中的最长回文长度的O(n)算法，这个算法有一个名字Manacher。

具体原理与实现：

假设存在一字符串  waabwswfd

我们将在该字符串各字符之间以及边缘各插入一个特殊字符#构造新的字符串  #w#a#a#b#w#s#w#f#d  ,这样做的好处是可以不用区分奇数串还是偶数串。

并定义变量P[i]为新字符串中以第i个字符为中心的回文串其中心至边缘的距离，那么P[i]-1就是原串中回文的长度

此外，再定义两个状态变量id和mx，即当遍历到某位置i时，mx记录以i之前的位置为中心形成的回文串的最右边界的下标，id为这个回文串的中心下标，

我们通过遍历一次数组，

当mx>i时，存在两种情况

1.mx-i<=i-id,此时可以确定的以i为中心的回文串长度为P[2*id-i]（根据性质回文串左右两边是相同的，因此以其中字符为中心的回文串长度也相同

2.mx-i>i-id,此时以i为中心的回文串可能通过使用mx之后的字符形成更长的字符串，而其对于id对称的字符所形成的回文使用了范围之外的字符所以无法用P[2*id-i]进行参考，（可以确定的P[i]只能在mx的限定范围内，因此此时令P[i]=mx-i

这样就得到了初始的P[i]，现在继续判断边界是否可以扩充，由于每次扩充必然会造成对于第i+1次循环时mx值的递增，因此整个过程对于mx的值而言是线性递增的。

附其他博文中的一张图以便于理解

#include<iostream>
#include<cstring>
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
#define Max(a,b) (a<b?b:a)
using namespace std;

int main(){
	char s1[300000];
	char s2[300000];
	int P[300000];
	while(~scanf("%s",s1)){
		memset(P,0,sizeof(P));
		s2[0]='$';
		s2[1]='#';
		int l=strlen(s1);
		for(int i=0;i<l;++i){
			s2[2*i+1+1]=s1[i];
			s2[2*i+2+1]='#';
		}
		l=l*2+1+1;
		s2[l]='\0';
		int mx=0,id=0;
		for(int i=0;i<l;++i){
			if(mx>i)
				P[i]=Min(mx-i,P[2*id-i]);
			else
				P[i]=1;
			for(;s2[i-P[i]]==s2[i+P[i]];P[i]++);
			if(i+P[i]>mx){
				mx=i+P[i];
				id=i;
			}
		}
		int ans=1;
		for(int i=0;i<l;++i)
			ans=Max(P[i]-1,ans);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

注意不要在循环里面用strlen。。

time limited了一万年Orz....