喷水装置(一)
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难度:3
- 描述
- 现有一块草坪,长为20米,宽为2米,要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置,每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润,这有充足的喷水装置i(1<i<600)个,并且一定能把草坪全部湿润,你要做的是:选择尽量少的喷水装置,把整个草坪的全部湿润。
- 输入
- 第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n,n表示共有n个喷水装置,随后的一行,有n个实数ri,ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。 - 输出
- 输出所用装置的个数
- 样例输入
-
2 5 2 3.2 4 4.5 6 10 1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2
- 样例输出
-
2 5
/*
题目大意: 在长为20米,宽为2米的草坪中心线上(注意是中心线)放置半径为Ri的喷水装置。
求满足草坪全部湿润的情况下(覆盖的长度>=20),最少使用多少喷水装置。
刚接触时自己没看懂题意不知道怎么做,现在发现其实就是一个很简单的贪心问题,贪心问题一般先排序。
*/
每个喷水装置覆盖的范围如图:
情况一:半径<=1的喷水装置覆盖的长度为0,半径<=1的喷水装置应该摒弃。
情况二:喷水装置的覆盖范围为 = 2*x = 2*sqrt(R*R-1);
AC代码如下:
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int cmp(double a,double b) { return a>b; } double f(double R) //求出每个喷水装置覆盖的长度 { return 2*sqrt( (double)(R*R-1) ); } int main() { int T,m,i,k; double sum,t,a[1010]; scanf("%d",&T); while(T--) { memset(a,0,sizeof(a)); scanf("%d",&m); for(i=0,k=0; i<m; i++) { scanf("%lf",&t); if(t>1) a[k++] = t;//将半径大于一的喷水装置存入数组,装置个数为k。 } sort(a,a+k,cmp); //快排,将喷水装置的覆盖长度,由大到小排序 for(i=0,sum=0.0; i<k; i++) { sum+=f(a[i]); if(sum>=20.0) { break; } } printf("%d\n",i+1); } return 0; }